第26章矩形、菱形与正方形
一、选择题
1（2011浙江省舟山，10，3分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH
（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，
则①②③④四个平行四边形周长的总和为（
）
（A）48cm
（B）36cm
（C）24cm
（D）18cm
EA
H
④
B
①⑤③
D
②
【答案】A
F
CG
（第10
2（2011山东德州83分）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱题形）的组合图形，菱形边长为
等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），
依此规律继续拼下去（如图3），……，则第
个图形的周长是
（A）2

图1
（B）4

图2
（C）2
1
图3
（D）2
2
……
【答案】C3（2011山东泰安，17，3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方
形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1S2的值为
A17
B17
C18
D19
【答案】B
4（2011山东泰安，19，3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E
是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC3，则
折痕CE的长为
A23【答案】A
B
332
C3
D6
5（2011浙江杭州，10，3）在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE点E，F分别在线段AB，CD上，
记它们的面积分别为SABCD和SBFDE．现给出下列命题：（）
f①若SABCD23，则ta
EDF3．②若DE2BDEF则DF2AD．则
SBFDE
2
3
A．①是真命题，②是真命题B．①是真命题，②是假命题
C．①是假命题，②是真命题D，①是假命题，②是假命题
【答案】A
A
6（2011浙江衢州，13分）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌B
C
F
变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在
G
墙体的点B、点C处，且ABAC侧面四边形BDEC为矩形，
D
若测得FAG100，则FBD
E
（第5题）
A35°B40°
C55°
D70°
【答案】C
7（2011浙江温州，6，4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB60°，
AC＝16，则图中长度为8的线段有
A．2条
B．4条
C．5条
D．6条
【答案】D
82011四川重庆，10，4分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD
上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，
连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；
④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】C
10．（2011台湾台北，29）如图十二，长方形ABCD中，E为BC中点，
作AEC的角平分线交AD于F点。若AB＝6，AD＝16，r