而导出待证的不等式，前者是“执果索因”，后者是“由因导果”，为沟通联系的途径，证明时往往联合使用分析综合法，两面夹击，相辅相成，达到欲证的目的．6．不等式应用问题体现了一定的综合性．这类问题大致可以分为两类：一类是建立不
f等式、解不等式；另一类是建立函数式求最大值或最小值．利用平均值不等式求函数的最值时，要特别注意“正数、定值和相等”三个条件缺一不可，有时需要适当拼凑，使之符合这三个条件．利用不等式解应用题的基本步骤：1审题，2建立不等式模型，3解数学问题，4作答。7．通过不等式的基本知识、基本方法在代数、三角函数、数列、复数、立体几何、解析几何等各部分知识中的应用，深化数学知识间的融汇贯通，从而提高分析问题解决问题的能力．在应用不等式的基本知识、方法、思想解决问题的过程中，提高学生数学素质及创新意识．
二、方法技巧
1解不等式的基本思想是转化、化归，一般都转化为最简单的一元一次不等式（组）或一元二次不等式（组）来求解，。2解含参数不等式时，要特别注意数形结合思想，函数与方程思想，分类讨论思想的录活运用。3．不等式证明方法有多种，既要注意到各种证法的适用范围，又要注意在掌握常规证法的基础上，选用一些特殊技巧。如运用放缩法证明不等式时要注意调整放缩的度。4．根据题目结构特点，执果索因，往往是有效的思维方法。
三、例题分析
b∈M，且对M中的其它元素c，d，总有c≥a，则a____．分析：读懂并能揭示问题中的数学实质，将是解决该问题的突破口．怎样理解“对M中的其它元素c，d，总有c≥a”？M中的元素又有什么特点？解：依题可知，本题等价于求函数xfyy3y1y3
2当1≤y≤3时，所以当y1时，xmi
4．
简评：题设条件中出现集合的形式，因此要认清集合元素的本质属性，然后结合条件，揭示
f其数学实质．即求集合
M
中的元素满足关系式
例2．已知非负实数x，y满足2x3y80且3x2y70，则xy的最大值是（）A．
73
B．
83
C．2
D．3
解：画出图象，由线性规划知识可得，选D例3．数列x
由下列条件确定：x1a0x
1（1）证明：对于
2总有x


1ax
2x

N
a
（2）证明：对于
2总有x
x
1．证明：（1）x1a0及x
1x

12
a1aa知x
0从而x
1x
x
a
Nx
2x
x

当
2时x
a成立
（2）当
2时，x
r