令x＝0可得y＝，即
m
m



111∴S＝1OAOB＝111＝直线l与y轴交于点B0，，≥2△AOB2＝3，22m
2m
m＋
112222当且仅当m＝
时上式取等号，由于m＋
＝，故当m＝
＝时，△AOB的面积取最小值3638．2016武邑中学热身过两直线2x－y－5＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0平行的直线方程为________．答案3x＋y＝0解析联立2x－y－5＝0和x＋y＋2＝0，得交点P1，－3．设过点P且与直线3x＋y－1＝0平行的直线方程为3x＋y＋m＝0把点P代入即可得m＝09．2016衡水二中期中已知直线x＋2y＝2分别与x轴、y轴相交于A，B两点，若动
2
f点Pa，b在线段AB上，则ab的最大值为________．答案12
解析直线x＋2y＝2与x轴的交点为A20，与y轴的交点为B01，由动点Pa，
b在线段AB上，可知0≤b≤1，且a＋2b＝2，从而a＝2－2b，故ab＝2－2bb＝－2b2＋2b
121＝－2b－＋22
11由于0≤b≤1，故当b＝时，ab取得最大值2210．2016枣强中学模拟直线x＋3y＋1＝0的倾斜角的大小是________．答案5π633，即ta
θ＝－，33
解析由题意k＝－5π∴θ＝6
11．2016衡水二中期末如图，已知A－2，0，B20，C02，E－10，F10，一束光线从F点出发射到BC上的D点，经BC反射后，再经AC反射，落到线段AE上不含端点，则直线FD斜率的取值范围为________．
答案4，＋∞解析从特殊位置考虑．如图，∵点A－20，关于直线BC：x＋y＝2的对称点为A124，∴kA1F＝4又点E－10关于直线AC：y＝x＋2的对称点为E1－2，1，点E1－21关于直线BC：x＋y＝2的对称点为E214，此时直线E2F的斜率不存在，∴kFDkA1F，即kFD∈4，＋∞．
3
f122016武邑中学猜题设直线l的方程为a＋1x＋y－2－a＝0a∈R．1若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；2若a－1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，求△OMN面积取最小值时，直线l的方程．解1当直线l经过坐标原点时，该直线在两坐标轴上的截距都为0，此时a＋2＝0，解得a＝－2，此时直线l的方程为－x＋y＝0，即x－y＝0；当直线l不经过坐标原点，即a≠2＋a－2且a≠－1时，由直线在两坐标轴上的截距相等可得＝2＋a，解得a＝0，此时直线la＋1的方程为x＋y－2＝0所以直线l的方程为x－y＝0或x＋y－2＝02由直线方程可得M
2＋a，0，N0，2＋a，因为a－1，a＋1
a＋＋12a＋1
12＋a1所以S△OMN＝××2＋a＝×2a＋121＝2
a＋
r