第七讲解析几何新题型
【考点透视】一．直线和圆的方程1．理解直线的斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程．2．掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．3．了解二元一次不等式表示平面区域．4．了解线性规划的意义，并会简单的应用．5．了解解析几何的基本思想，了解坐标法．6．掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程．二．圆锥曲线方程1．掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质．2．掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质．3．掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质．4．了解圆锥曲线的初步应用．【例题解析】考点1求参数的值求参数的值是高考题中的常见题型之一其解法为从曲线的性质入手构造方程解之
22例1．若抛物线y22px的焦点与椭圆xy1的右焦点重合，则p的值为（
）
6
2
A．2
B．2
C．4
D．4
考查意图本题主要考查抛物线、椭圆的标准方程和抛物线、椭圆的基本几何性质
22解答过程：椭圆xy1的右焦点为20，所以抛物线y22px的焦点为20，则p4，
6
2
故选D考点2求线段的长求线段的长也是高考题中的常见题型之一其解法为从曲线的性质入手找出点的坐标利用距离公式解之例2．已知抛物线yx23上存在关于直线xy0对称的相异两点A、B，则AB等于
fA3
B4
C32
D42
考查意图本题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系和距离公式的应用
yx23解：设直线AB的方程为yxb，由x2xb30x1x21，yxb
进而可求出AB的中点M
1111b，又由Mb在直线xy0上可求出2222
b1，
∴x2x20，由弦长公式可求出AB11故选C例3．如图，把椭圆xy1的长轴
2516
22
2
124232．
AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部
分于PP2PP4P5P6P7七个点，F是椭圆的一个焦点，13则PFP2FPFP4FPFP6FP7F____________135考查意图本题主要考查椭圆的性质和距离公式的灵活应用解答过程：由椭圆xy1的方程知a225a5
2516
22
∴PFP2FP3FP4FP5FP6FP7F72a7a75351
2
故填35考点3曲线的离心r