北京十一学校2018届高三数学（理科）二模模拟试题（2018425）
总分：150分时间：120分钟命题人：杨文学一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
1已知Ax3x1Bxyx3，则AB（）答案A
A30B30C0D3
解析：Axx0Bxx3，所以AB30
2若复数z满足zi1，其中i是虚数单位，则复数z的共轭复数为（）答案B
zi
A11i22
B11i22
C11i22
D11i22
解析：zizi，所以zii1i1i，所以z1i
1i1i1i2
2
3已知x，y∈R，且x＞y＞0，则答案C
A1x－1y＞0Bsi
x－si
y＞0
C12x－12y＜0
Dl
x＋l
y＞0
解析：函数y＝1x在0，＋∞上单调递减，所以1x＜1y，即1x－1y＜0，A错；函数y＝si
x在0，＋∞上不是单调
函数，B错；函数y＝12x在0，＋∞上单调递减，所以12x＜12y，即12x－12y＜0，所以C正确；l
x＋l
y
＝l
xy，当x＞y＞0时，xy不一定大于1，即不一定有l
xy＞0，D错
4已知px0exax1成立q函数fxa1x是减函数则p是q的（）答案B
A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
解析：px0exax1即x0exax1结合yex在00处切线为yx1，可知a1；
q中，a11，所以a2，可知a1是a2的必要不充分条件
5若函数fx的图像如图所示，则fx的解析式可能是（答案B
ex1A．fxx21
exB．fxx21
x3x1Cfxx21
x4x1D．fxx21
解析：可知
f
x

0在11
恒成立，排除
AC
，再结合单调性可知，只有
B
符合，因为
f
x
（x22x1）exx21）2
在1递增，112递增，121递减，112递减，12递增
6四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币若硬币正面朝上则
这个人站起来若硬币正面朝下则这个人继续坐着那么不存在相邻的两个人站起来的概率为（）
A1
B7
C1
4
16
2
D916
解析：古典概型，4人共有16种．可能4人都不站起来，有1种；可能只有1个人站起来有4种；可能相对
f的两人站起来，有2种，共7种，所以概率为7，答案B16
7在平面直角坐标系中，如果我们定义两点Ax1y1、Bx2y2的距离dAB为：
dABmaxx1x2y1y2，则单位圆（到原点O00的距离等于1的所有点的轨迹）的面积为（）
A
B1
C2
D4答案D
8．已知点A11．若曲线T上存在两点BC，使△ABC为正三角形，则称T为“正三角形”曲线．给定
下列三条曲线：①xy3r