，这两项必须是平方式，且这两项的符号相反习题1、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）
A、x24y2
B、x22y21C、x24y2D、x24y2
2、分解下列因式
（1）3x212
（2）x2x4x24
（3）xy2xy2
（4）x3xy2
（5）ab21
（6）9ab230a2b225ab2
（7）
20092011201021
（8）1002992982972221
3、若
为正整数，则2
122
12一定能被8整除
完全平方式a22abb2ab2
运用完全平方公式分解的多项式是三项式，且符合首平方，尾平方，首尾两倍中间放的特点，其中首尾两项的符号必须相同，中间项的符号正负均可。习题
1、在多项式①x22xyy2②x22xyy2③x2xyy2④4x214x中，能用完
全平方公式分解因式的有（）
A、①②
B、②③C、①④
2、下列因式分解中，正确的有（）
D、②④
①4aa3b2a4a2b2②x2y2xyxyxyx2③aabacaabc④
f9abc6a2b3abc32a⑤2x2y2xy22xyxy
3
3
3
A、0个B、1个C、2个D、5个
3、如果x22m3x16是一个完全平方式，那么m应为（）
A、5
B、3
4、分解因式
C、7
D、7或1
1mx24mx2m
22a24a2
3x32x2x
（4）2x32x32（5）8x2y8xy2y
（6）x22xy22y2x22xyy4
（7）4x2－12xy9y2－4x6y3
5、已知ab2，ab2，求1a3ba2b21ab3
2
2
6、证明代数式x2y210x8y45的值总是正数
7、已知a，b，c分别是ABC的三边长，试比较a2b2c22与4a2b2的大小8、把x21加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，有几种方法，请列举
f考点四、十字相乘法
1、二次项系数为1的二次三项式
直接利用公式x2abxabxaxb进行分解。
特点：（1）二次项系数是1；（2）常数项是两个数的乘积；
（3）一次项系数是常数项的两因数的和。
例题讲解1、分解因式：x25x6
分析：将6分成两个数相乘，且这两个数的和要等于5。
由于62×32×31×61×6，从中可以发现只有2×3的分解适合，即235
1
2
解：x25x6x223x23
1
3
x2x3
1×21×35
用此方法进行分解的关键：将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和要等于一
次项的系数。
例题讲解2、分解因式：x27x6
解：原式x216x16
1
1
x1x6
1
6
（1）（6r