新课标全国卷Ⅰ文科数学汇编
复数及其运算
一、选择题【2017，3】下列各式的运算结果为纯虚数的是（）
A．i1i2
B．i21i
C．1i2
D．i1i
【2016，2】设12iai的实部与虚部相等，其中a为实数，则a（）
A．3
B．2
C．2
D．3
【2015，3】已知复数z满足z1i1i，则z
A．2i
B．2i
C．2i
【2014，3】3．设z1i，则z1i
D．2i
A．12
B．22
【2013，2】
12i1i2
＝
．
C．32
D．2
A．11i2
B．11i2
C．11i2
【2012，2】复数z3i的共轭复数是（）2i
D．11i2
A．2i
B．2i
【2011，2】复数5i（）12i
C．1i
D．1i
A．2i
B．12i
C．2i
D．12i
f解析
一、选择题【2017，3】下列各式的运算结果为纯虚数的是（）
A．i1i2
B．i21i
C．1i2
D．i1i
解：1i212ii212i10，故选C
【2016，2】设12iai的实部与虚部相等，其中a为实数，则a（）
A．3
B．2
C．2
D．3
解析：选A．由题意12iaia22a1i，故a22a1，解得a3．
【2015，3】已知复数z满足z1i1i，则z
A．2i
B．2i
C．2i
D．2i
解：选C．zz1i11i12i．i
【2014，3】3．设z1i，则z1i
A．12
B．22
C．32
D．2
解：选B．z1i1ii1iz
1i
2
22
【2013，2】
12i1i2
＝

12122，故选B．222
A．11i2
B．11i2
C．11i2
D．11i2
解析：选
B．12i1i2
12i2i

12ii2

2i2
＝1
1i
2
【2012，2】复数z3i的共轭复数是（）2i
A．2i
B．2i
C．1i
D．1i
【解析】选D．因为z3i2i55i1i，所以z1i．2i2i5
【2011，2】复数5i（）12i
A．2i
B．12i
C．2i
D．12i
【解析】选
C．5i12i

5i12i12i12i

5i
1
5
2i

2

i

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