第四章因式分解
知识点回顾1、因式分解的概念：把一个________分解成几个_______的______的形式，叫做因式分解。
因式分解和整式乘法互为逆运算2、常用的因式分解方法：
（1）提取公因式法：mambmcmabc
（2）运用公式法：平方差公式：a2b2abab；
完全平方公式：a22abb2ab2
（3）十字相乘法：x2abxabxaxb
3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；（2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式法或十字相乘法；（3）无法提公因式或运用公式时，先稍作变化；（4）检查简而言之：“一提二套三变四查”
考点一、因式分解的概念
因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做因式分解。
因式分解和整式乘法互为逆运算
1、下列从左到右是因式分解的是（）
Axabaxbx
Bx21y2x1x1y2
Cx21x1x1
Daxbxcxabc
2、若4a2kab9b2可以因式分解为2a3b2，则k的值为______
3、已知a为正整数，试判断a2a是奇数还是偶数？
4、已知关于x的二次三项式x2mx
有一个因式x5，且m
17，试求m，
的值
考点二提取公因式法
提取公因式法：mambmcmabc
公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式找公因式的方法：1、系数为各系数的最大公约数2、字母是相同字母
3、字母的次数相同字母的最低次数
f习题
1、将多项式20a3b212a2bc分解因式，应提取的公因式是（）
A、abB、4a2bC、4abD、4a2bc
2、已知19x3113x1713x1711x23可因式分解为axb8xc，其中a，
b，c均为整数，则abc等于（）
A、12
B、32
C、38
3、分解因式
D、72
（1）6aab4bab
（2）3axy6byx
（3）x
x
1x
2
（4）3201132010
4、先分解因式，在计算求值
（1）2x123x22x13x22x12x3x2其中x15（2）a2a2a1a212a其中a185、已知多项式x42012x22011x2012有一个因式为x2ax1，另一个因式为x2bx2012，求ab的值
6、若ab210，用因式分解法求aba2b5ab3b的值
7、已知a，b，c满足ababbcbccaca3，求a1b1c1的值。
（a，b，c都是正整数）
f考点三、用乘法公式分解因式
平方差公式a2b2abab
运用平方差公式分解的多项式是二次项r