全球旧事资料 分类
第四章因式分解
知识点回顾1、因式分解的概念:把一个________分解成几个_______的______的形式,叫做因式分解。
因式分解和整式乘法互为逆运算2、常用的因式分解方法:
(1)提取公因式法:mambmcmabc
(2)运用公式法:平方差公式:a2b2abab;
完全平方公式:a22abb2ab2
(3)十字相乘法:x2abxabxaxb
3、因式分解的一般步骤:(1)如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;(2)提出公因式或无公因式可提,再考虑可否运用公式法或十字相乘法;(3)无法提公因式或运用公式时,先稍作变化;(4)检查简而言之:“一提二套三变四查”
考点一、因式分解的概念
因式分解的概念:把一个多项式分解成几个整式的积的形式,叫做因式分解。
因式分解和整式乘法互为逆运算
1、下列从左到右是因式分解的是()
Axabaxbx
Bx21y2x1x1y2
Cx21x1x1
Daxbxcxabc
2、若4a2kab9b2可以因式分解为2a3b2,则k的值为______
3、已知a为正整数,试判断a2a是奇数还是偶数?
4、已知关于x的二次三项式x2mx
有一个因式x5,且m
17,试求m,
的值
考点二提取公因式法
提取公因式法:mambmcmabc
公因式:一个多项式每一项都含有的相同的因式,叫做这个多项式各项的公因式找公因式的方法:1、系数为各系数的最大公约数2、字母是相同字母
3、字母的次数相同字母的最低次数
f习题
1、将多项式20a3b212a2bc分解因式,应提取的公因式是()
A、abB、4a2bC、4abD、4a2bc
2、已知19x3113x1713x1711x23可因式分解为axb8xc,其中a,
b,c均为整数,则abc等于()
A、12
B、32
C、38
3、分解因式
D、72
(1)6aab4bab
(2)3axy6byx
(3)x
x
1x
2
(4)3201132010
4、先分解因式,在计算求值
(1)2x123x22x13x22x12x3x2其中x15(2)a2a2a1a212a其中a185、已知多项式x42012x22011x2012有一个因式为x2ax1,另一个因式为x2bx2012,求ab的值
6、若ab210,用因式分解法求aba2b5ab3b的值
7、已知a,b,c满足ababbcbccaca3,求a1b1c1的值。
(a,b,c都是正整数)
f考点三、用乘法公式分解因式
平方差公式a2b2abab
运用平方差公式分解的多项式是二次项r
好听全球资料 返回顶部