LR求出。侧移由RLRy解出。经历时间由tm得Bq
222
vLyvRBRO
rvOv
出。
O
f注意，这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！⑵穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。偏角可由ta
2r求出。经历时间由mtRBq
得出。
注意：由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。8．带电粒子在混合场中的运动1速度选择器正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。带电粒子必须以唯一确定的速
＋＋＋＋＋＋
度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发＋生偏转。这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得出：vqvBEq，v
E。在本图中，速度方向必须向右。B
⑴这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关。
－－－———
－
⑵若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。例10某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有acab，则该粒子带为。电；第二次射出时的速度
o
v0
cab
解：B增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以为带正电。由于洛伦兹力总不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功，但功的绝对值相同。1mv121mv021mv021mv22v22v02v12
2222
例11如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区，场区的宽度均为L偏转角度均为，求E∶B解：分别利用带电粒子的偏角公式。在电场中偏转：
ta
vEqL，在磁场中偏转：LBq，由以上两式可得E0。可以证明：si
2Bcosmv0mv0
f当偏转角相同时，侧移必然不同（电场中侧移较大）；当侧移相同时，偏转角必然不同（磁场中偏转角较大）。2带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力。例12一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周r