）
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡上13．（4分）（2018莱芜）计算：（π314）02cos60°．．
14．（4分）（2018莱芜）已知x1，x2是方程2x23x10的两根，则x12x2215．（4分）（2018莱芜）如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是22，则图中阴影部分的面积是．和
f16．（4分）（2018莱芜）如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点，、的圆心分别在边AB、CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E、F．
间的距离为
17．（4分）（2018莱芜）如图，若△ABC内一点P满足∠PAC∠PCB∠PBA，则称点P为△ABC的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮．已知△ABC中，CACB，∠ACB120°，P为△ABC的布罗卡尔点，若PA，则PBPC．
三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤18．（6分）（2018莱芜）先化简，再求值：（）÷，其中a1．
19．（8分）（2018莱芜）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了
名学生；；
（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为
f（3）将上面的条形统计图补充完整；（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．20．（9分）（2018莱芜）在小水池旁有一盏路灯，已知支架AB的长是08m，A端到地面的距离AC是4m，支架AB与灯柱AC的夹角为65°．小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45°，在水池的内沿E测得支架A端的仰角是50°（点C、E、D在同一直线上），求小水池的宽DE．（结果精确到01m）（si
65°≈09，cos65°≈04，ta
50°≈12）
21．（9分）（2018莱芜）已知△ABC中，ABAC，∠BAC90°，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°）得到△ADE′，连接BD′、CE′，如图1．（1）求证：BD′CE；（2）如图2，当α60°时，设AB与D′E′r