方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的95折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。
刘涛个人网站httpwwwliutaowebtk资源来源于网络，共享学习用
f（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？
22（12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求a的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时。．．
23（12分）已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C13在反比例函数y
k3的图象上，且si
∠BAC。x5
（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标。
24（14分）已知关于x的二次函数yaxbxca0的图象经过点C01，且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线y1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0a1时，求证：S1S2为常数，并求出该常数。
2
25（14分）如图7，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC45，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上。（1）证明：B、C、E三点共线；（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN2OM；（3）将△DCE绕点C逆时针旋转α（0α90）后，记为△D1CE1（图8），若M1是线段BE1
00
0
刘涛个人网站httpwwwliutaowebtk
资源来源于网络，共享学习用
f的中点，N1是线段AD1的中点，M1N12OM1是否成立？若是，请证明：若不是，说明理由。
2011年广州市中考数学试题答案
一、选择题1、D2、B3、B4、A5、D6、C7、C8、D9、B10、A
二、填空题11、9；12、154；13、x1；14、12；15、①②④；16、8。三、解答题17、解：解不等式①，得x4解不等式②，得
x
12
∴不等式组的解集为
1x42
18、证明：∵AC是菱形ABCD的对角线∴∠CAE∠CAF在△ACE和△ACF中AEAF，∠CAE∠CAF，ACAC∴△ACE≌△ACF
刘涛个人网站httpwwwliutaowebtk
资源来源于网络，共享学习用
f19、解：8x2y
2

2
x7xyxy
2
＝8x216y27x2xyr