线面、面面平行的判定、性质定理
1、已知：
b，a，a，则a与b的位置关系是（
）
Ａ．abＣ．a，b相交但不垂直
Ｂ．abＤ．a，b异面
2、已知：
b，a，a，则a与b的位置关系是（
）．
Ａ．abＣ．a、b相交但不垂直
Ｂ．ab
Ｄ．a、b异面
3、过平面外的直线l，作一组平面与
线的位置关系为（
）
Ａ．都平行
Ｂ．都相交且一定交于同一点
Ｃ．都相交但不一定交于同一点
Ｄ．都平行或都交于同一点
相交，如果所得的交线为a，b，c，，则这些交
4、a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是（
）
Ａ．过A且平行于a和b的平面可能不存在
Ｂ．过A有且只有一个平面平行于a和b
Ｃ．过A至少有一个平面平行于a和b
Ｄ．过A有无数个平面平行于a和b
5、如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E，F分别是PA，BD上的点
且PE∶EABF∶FD，求证：EF平面PBC．
P
E
D
C
6、如图，正方形ABCD的边长为13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是
N分别是PA，DB上的点，且PM∶MABN∶ND5∶8．
（1）求证：直线MN平面PBC；
P
（2）求线段MN的长．
13，M，
MDN
C
E
A
B
7、如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，
求证：PD平面MAC．
P
M
B
A
C
D
8、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，
C1D1的中点，求证：EF平面BB1D1D．
D1
F
C1
A1B1
F
A
B
D
A
CBE
第1页（共4页）
第2页（共4页）
f9、如图，在正方体ABCD由．
A1B1C1D1中，试作出过AC且与直线D1B平行的截面，并说明理
D
C
1
1
A1B1
DA
C
B
12、如图，在四棱锥PABCD中，ABCD是平行四边形，求证：MN平面PAD．
M，N分别是AB，PC的中点．
P
N
D
A
B
M
C
10、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：平面A1BD平面CD1B1．
D1
C1
A1B1
DA
C
B
11、如图，M、N、P分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD上的点，且
∶
∶
∶
AMMBCNNBCPP．D
求证：（１）AC平面MNP，BD
平面MNP；
（２）平面MNP与平面ACD的交线AC．
M
AE
13、如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E、F分别是PA、BD上的点且PEEABFFD，求证：EF平面PBC．
P
E
DA
C
F
B
B
D
N
P
C
第3页（共4页）
第4页（共4页）
fr