计算题32分练1
112分一物体可视为质点以一定的初速度冲上一倾角为θ的斜面，最后静止在斜面上，如图1所示，已知物体在第1s内位移为6m，停止运动前的最后1s内位移为2m，求：
图11在整个减速运动过程中物体的位移大小；2整个减速过程所用的时间。解析1设物体做匀减速运动的加速度大小为a，初速度为v0。由于物体停止运动前的最后1s内位移为2m，则由逆向思维把整个过程当作物体做反方向的匀加速直线运动，12有x2＝at22分2解得a＝4ms1分12物体在第1s内位移为6m，则有x1＝v0t1－at12分2解得v0＝8ms2分
2
v064在整个减速运动过程中物体的位移大小为x＝＝m＝8m。2分2a2×4
122对整个运动过程有x＝at1分2解得t＝2x
2
a
＝
2×8s＝2s。2分4
答案18m22s220分电视机中显像管抽成真空玻璃管的成像原理主要是靠电子枪产生高速电子束，并在变化的磁场作用下发生偏转，打在荧光屏不同位置上发出荧光而形成像。显像管的原理示意图俯视图如图2甲所示，在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场，偏转的磁场可简化为由通电螺线管产生的与纸面垂直的磁场，该磁场分布的区域为圆形如图乙所示，其磁感应强度B＝μNI，式中μ为磁常量，N为螺线管线圈的匝数，I为线圈中电流的大小。由于电子的速度极大，同一电子穿过磁场的过程可认为磁场没有变化，是稳定的匀强磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，电子枪加速电压为U，磁常量为μ，螺线管线圈的匝数为N，偏转磁场区域的半径为r，其圆心为O点。当没有磁场时，电子束通过O点，打在荧光屏正中的M点，O点到荧光屏中心的距离OM＝L。电子被加速前的初速度、所受的重力、电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计，也不考虑相对论效应
1
f及磁场变化所激发的电场对电子束的作用。
图21求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上P点时的速率；2若电子束经偏转磁场后速度的偏转角θ＝60°，求此种情况下电子穿过磁场时，螺线管线圈中电流I0的大小；3当线圈中通入如图丙所示的电流，其最大值为第2问中电流的05倍。求电子束打在荧光屏上发光所形成“亮线”的长度。解析1设经过电子枪中加速电场加速后，电子的速度大小为v12根据动能定理有eU＝mv2分2解得v＝2eU
m
。2分
2设电子在磁场中做圆周运动的半径为R，运动轨迹如图所示，根据几何关系有ta
θr＝2分2R
洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有evB＝由题r