A4则a等于
A
B
C5
D
解析由已知得

由正弦定理得答案D
所以cosB从而si
Bta
B代入ata
B5可得a
2如图在△ABC中B45°D是BC边上一点AD5AC7DC3则AB的长为
A
B5
C
D5
f解析在△ADC中由余弦定理得cos∠ADC
所以∠ADC120°则∠
ADB60°在△ABD中由正弦定理得AB

答案C
3设△ABC的内角ABC的对边分别为abc若abccosC则△ABC的形状是
A等腰三角形
B等边三角形
C直角三角形
D锐角三角形
解析由已知及正弦定理得si
Asi
Bsi
CcosC
即si
BCsi
Bsi
CcosC
所以si
BcosCcosBsi
Csi
BcosCsi
CcosC
所以cosBsi
Csi
CcosC因为si
C≠0所以cosBcosC故必有BC从而△ABC是
等腰三角形
答案A
4在锐角三角形ABC中角ABC所对的边分别为abc若cos2C1则角B等于
A
B
C
D
解析由cos2C1结合正弦定理得12si
2C1于是si
2B从而si
B因为
△ABC是锐角三角形所以B答案A52017云南昆明一中月考在△ABC中角ABC所对的边分别为abcC60°c则


解析由正弦定理得
即a2si
A
则

f
4
答案462017天津一中模拟在△ABC中设abc分别是角ABC所对边的边长若si

A2cos2bcosC3ccosB则

解析由si
A2cos2得2si
cos2cos2即ta

所以A由bcos
C3ccosB得b
3c
整理得a22b22c2又a2b2c22bccosAb2c2bc
所以2b22c2b2c2bc所以
30解得
舍去所以

答案7在△ABC中角ABC所对的边分别为abc已知si
Bsi
Cmsi
Am∈R且a24bc01当a2m时求bc的值2若角A为锐角求m的取值范围解由题意并结合正弦定理得bcmaa24bc01当a2m时bcbc1
解得
2∵cosA
2m23∈01∴m22
由bcma得m0故m
8
导学号04994008设锐角三角形ABC的内角ABC的对边分别为
abca2bsi
A
1求B的大小
2求cosAsi
C的取值范围
解1∵a2bsi
A根据正弦定理得si
A2si
Bsi
A∴si
B又△ABC为锐角三角形
∴B
f2∵B∴cosAsi
CcosAsi

cosAsi

cosAcosAsi

Asi

由△ABC为锐角三角形得AB∴A∴A
∴
si

∴
si

∴cosAsi
C的取值范围为

fr