x
f19（8分）如图，在四边形ABCD中，ABBC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N（1）求证：∠ADB∠CDB；2若∠ADC90°，求证：四边形MPND是正方形AM
B
P
DNC
20（8分）1一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各1个，这些球除颜色外都相同，求下列事件的概率：①搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；②搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是是红球；
（2）某次考试共有6道选择题，每道题所给出的4个选项中，恰有一项是正确的如果小明从每道题的4个选项中随机的选择一个，那么他6道选择题全部选正确的概率是（）
1A．4
1B．4
6
11C．4
6
31D．4
6
21（9分）某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查，整理样本数据，得到下列图表：
某校150名学生上学方式频数分布表某校150名学生上学方式扇形统计图
方式步行骑车
乘公共交通工具乘私家车其它
划记正正正正正正正正正正正正正一正正正正正正正正正正正正正正正正一一一一
频数1551
其它步行610乘私家车20
45309
乘公共交通工具30
骑车34
3
f合计150（1）理解画线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；
（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图：
人数某校2000名学生上学方式条形统计图
700600500步行骑车乘公共乘私其它40上学方式0交通工具家车（3）该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议，如：骑车上学的30学生数约占全校的34，建议学生合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全0过程，再提出一条合理化建议：20022（8分）已知不等臂跷跷板AB长4m，如图①，当AB的一端A碰到地面时，AB与地10面的夹角为α；如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β求跷跷0板AB的支撑点0O到地面的高度OH（用含α、β的式子表示）BOAαH①H②
AOβB
23（8分）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应返回金额消费金额300400400500500600600700700900（元）返还金额3060100130150（元）注：300400表示消r