百校联盟2020届TOP300七月尖子生联考
理科数学
注意事项：
1本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置3全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效4本试卷满分150分，测试时间120分钟5考试范围：必修1，选修2－1第1章，选修2－2第1章
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1已知集合A＝1，2，4，B＝xlog2x＋11，则A∩B＝
A1，4B2，4C1，2
D4
2下列函数中，既是偶函数，又在0，＋∞上单调递增的是
Ay＝ex－e－x
By＝1－x2Cy2x
Dy＝l
x
3函数y116x2的定义域为lgx2
A2，3
B3，4
C2，4
D2，3∪3，4
4已知命题p：x0exx1；命题q：x00l
x0x01；下列命题为真命题的是
Ap∧q
Bp∧qCp∧q
Dp∧q
5已知集合Axx22ax2a0，若A中只有一个元素，则实数a的值为
A0
B0或－2
C0或2
D2
6函数fx＝x2＋2xe2x的图象大致是
7函数fx＝log24x＋1－x的最小值为
fA3B2C1
D0
8三个数
a

2e2
b

l

2cl
3的大小顺序为3
Abca
Bbac
Ccab
Dabc
9设命题
p：函数
f
x


12
x2

2ax

l

x
存在极值，q：函数
gx

loga
xa

0且a

1
在0，＋∞上是增函
数，则p是q的
A充要条件
B充分而不必要条件
C必要而不充分条件
D既不充分也不必要条件
10已知函数fx＝ax2＋x－xex，当x≥0时，恒有fx≤0，则实数a的取值范围为
A1，＋∞
B－∞，0C－∞，1D0，＋∞
11已知定义在R上的函数fx满足f2＋x＝f2－x，且当x2时，xf’x＋fx2f’x，若f1＝1则不等式
fx1的解集是x2
A2，3
B－∞，1C12∪2，3
D－∞，1∪3，＋∞
12已知函数
f
x

1ex1ex1
x

0
与
gx

ex
l
x
1

aex
的图象上存在关于
y
轴对称的点，则实数
a
的取值
范围是
A－∞，11e
B－1，＋∞e
C－∞，1一1e
第Ⅱ卷
D1－1，＋∞e
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
13设集合A＝1，a－2，a，若3A，则实数a＝
14已知命题p：x011a2x02ax020，若命题p为真命题，则实数a的取值范围为
15已知函数
f
x

ex12xx0ex12xx0
，则满足不等式
fx＋30
的实数
x
的取值范围为
。
16r