度；I摆杆惯量；F加在小车上的力；x小车位置；摆杆与垂直向上方向的夹角。整理后得到以外界作用力u来代表被控对象的输入力F作为输入的系统状态方程10000xxIml2bm2gl2Iml2002xxIMmMml2IMmMml2IMmMmlu00001mlbmglMmml002IMmMml2IMmMml2IMmMml
xx1000x0uy00100
经过变换之后，则可以得到以小车加速度作为输入的系统状态方程
2
f0x0x00
1000
0003g4l
00x1x00u1304l
x1y0
00
01
x0x0u00
以小车加速度为控制量，摆杆角度为被控对象，此时系统的传递函数为
Gss2
摆杆质量m0111kg摆杆长度L050m
34l3g4l
摆杆转轴到质心长度l025m重力加速度g981ms
2
表1元创兴直线一级倒立摆实际系统的物理参数
将表1中的物理参数代入上面的系统状态方程和传递函数中得到系统精确模型。系统状态空间方程
x0x000
1000
000294
0001
0x0x01u0103
x0x0u00
x1y0
系统传递函数
Gs
s2
3294
3
f五、实验步骤
51状态空间极点配置控制实验极点配置法通过设计状态反馈控制器将多变量系统的闭环系统极点配置在期望的位置上，从而使系统满足瞬态和稳态性能指标。前面我们已经得到了倒立摆系统的比较精确的动力学模型，下面我们针对直线型一级倒立摆系统应用极点配置法设计控制器。1）状态空间分析
对于控制系统XAXBu
式中：X状态向r