华南农业大学期末考试试卷（华南农业大学期末考试试卷（A卷）200920010学年第2学期考试科目：线性代数考试科目：考试类型：闭卷）（闭卷考试类型：闭卷）（学号题号得分评阅人一二姓名三四五考试时间：考试时间：120分钟
年级专业六总分
一选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题的选项中，只选择题（小题，在每小题的选项中，有一项符合要求，有一项符合要求，把所选项前的字母填在题中括号内1设AB均为
阶方阵，则必有（AABABCAB1A1B1）BABBADABBA
2已知AB均为
阶实对称矩阵，且都正定，那么AB一定是B正定矩阵A对称矩阵C可逆矩阵D正交矩阵
2113．设矩阵A2ab4224a2Aa0b0Ca≠0b0
的秩为2，则Ba0b≠0Da≠0b≠0
）
4．设A为3阶矩阵，A为A的伴随矩阵，A的行列式A2，则2A（
A25B23C23D25
5设Aaij
×
且A的行列式A0但A中某元素akl的代数余子式Akl≠0
则齐次线性方程组AX0的基础解系中解向量个数是A1BkClD

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
6设四阶行列式D的第四列元素分别为1023且他们对应的余子式分别为2312，则D_____________．7向量α1402与β2213的距离和内积分别为_________和_______8设向量组α101Tβ2k1Tγ114T线性相关，则k______
f229已知二次型fx1x2x3x122λx1x22x1x3x24x2x35x3正定则λ的取
值范围为．10Matlab软件中，在命令窗口输入ra
ko
es23，显示a
s
．
三、计算题
100131118分已知A110B011求ATB2A021002
12（8分）计算行列式
111111111
D
1111
1
1
1
f四、解方程组1310分λ取何值时，线性方程组x13x2x31x1x2x313xxλx1312有唯一解、有无穷多解、没有解？并在有无穷多解时，求出它的通解
五、解答题解答题14（10分）求向量组α12131Tα23120Tα31342Tα44311T的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示
f20157分求矩阵A00
000140的逆矩阵A1010009
1610分设2阶矩阵A的特征值为1，2，对应的特征r