一元二次方程的解法观察特征，巧解一元二次方程解下列方程
x26x99910x21x231
49x242x102x1232x120
含字母系数方程1a1x2axa0
2
2mx2mx1xmx1
22
含绝对值方程
x2x10x22x140
x25x40x22x5x170
一元二次方程的根
4已知是方程xx10的两根，求3的值
2
设x1x2是二次方程xx30的两个根，那么x134x2219的值为______________
2
f已知ab是方程x4xm0的两个根，bc是方程x8x5m0的两个根，则m__________
22
已知ab都是负实数，且
111b0那么的值为____________ababa
方程2008x22007×2009x10的较大根为a，方程x22008x20090的较小根为b，求ab2009的值
方程x22009x20100较大根为m，方程（2010x）22009×2011x10较小根为
，求m
．
对于方程x2axb0与x2cxb0有一个相同的实数根，且abc为三角形ABC三边，请判断
2222
三角形ABC的形状。
对于方程x2x2m，如果方程实根的个数恰为3个，求m的值
2
公共根已知三个关于x的一元二次方程ax2bxc0，bx2cxa0，cx2axb0恰有一个公共实数根，求的值
已知方程x2（m1）x30和方程x24xm0有一个公共根，求这两个非公共根的和．
已知a＞2，b＞2，试判断关于x的方程x2（ab）xab0与x2abx（ab）0有没有公共根．请说明理由．
f已知：两个二次方程x2axb0与x2cxd0有一个公共根为1求证：二次方程x
2
acbdx0也有一个根为122
整数根
当m是什么整数，关于x的一元二次方程mx4x40与x4mx4m4m50的根都是整数
222
设k是整数，4＜k＜25，关于x的一元二次方程x22k3x4k14k80有两个整数根，求方程
22
的整数根及k的值
22方程k1x63k1x720的根都是整数，求整数k的值


关于x的方程a1x2xa10的根都是整数，那么符合条件的整数a的值为多少？
2
2b为何值时，方程xbx20和x2xbb10有相同的整数根？并求出它们的整数根
2
当m是什么整数时，关于x的方程xm1xm10，两根都是整数？
2
方程xax810有两个整数根，求a的值
f根的判别式已知关于x的方程x23k2x6k0，（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边a6，另两r