二次根式的乘法导学案二次根式的乘法导学案
教学目标：一、教学目标：理解并掌握二次根式的乘法法则abab，会用语言叙述并会用公式计算（a≥0b≥0）会用语言叙述并会用公式计算≥≥），二、教学过程一复习引入一复习复习引入1．叙述积的算术平方根的性质，并用公式表达出来：．叙述积的算术平方根的性质，并用公式表达出来：________________________2．化简：①．化简：③二新课学习二新课新课学习（≥≥）反过来有：根据积的算术平方根的性质ababa≥0b≥0）反过来有：abab（a≥0b≥0）（≥≥）思考：）你认为这个等式成立吗？试举例子验证。思考：1）你认为这个等式成立吗？试举例子验证。式子有什么特征？特征？2）化简：6×3______；18______）化简：×；3请你用语言叙述上述式子：请你用语言叙述上述式子：7527a2b3c②④9×16×2516×a3b22a2b3
归纳：等号的左边是两个二次根式相乘，等号右边仍是二次根式，归纳：等号的左边是两个二次根式相乘，等号右边仍是二次根式，这是把被开方数的积作为积的被开方数．利用这个式子，这是把被开方数的积作为积的被开方数．利用这个式子，可以进行二次根式的乘法运算．行二次根式的乘法运算．（三）知识应用计算：）×例1计算：1）14×72）35210）
f13）－415×5）－4×2
422312
注意：注意：1）二次根式的乘法可以直接用法则abab（a≥0b≥0））（≥≥）运算的结果，应该尽量化简。运算的结果，应该尽量化简。2）这个公式可以推广到多个二次根式相乘：abcd…）这个公式可以推广到多个二次根式相乘：…abcd…d计算：例2计算：135a210ab210x×10－1xy×0
－
1326xy×32xy2×4
思考：思考：你能够用两种方法计算3）吗？）说明：二次根式乘法，有时也可以先化简，然后再利用公式相乘．说明：二次根式乘法，有时也可以先化简，然后再利用公式相乘．
例题：，，求矩形面积。例题：一个矩形的长a15cm，宽b6cm，求矩形面积。
说明：这是二次根式运算在实际问题的应用．说明：①这是二次根式运算在实际问题的应用．问题的应用结果可以用带根号的式子表②题目没有提出计算要求时，题目没有提出计算要求时，示．
f三小结三小结1、二次根式的乘法公式与法则：、二次根式的乘法公式与法则：2．启发学生总结二次根式乘法运算的结果应该尽量化简．．启发学生总结二次根式乘法运算的结果应该尽量化简．四r