作业4
静电场四
1．如图所示，两个同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细导线穿过外球壳上的绝缘小孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳上。A不带电荷B带正电C带负电荷D外表面带负电荷，内表面带等量正电荷答案：【C】答案：解：如图，由高斯定理可知，内球壳内表面不带电。否则内球壳内的静电场不为零。如果内球壳外表面不带电（已经知道内球壳内表面不带电），则两壳之间没有电场，外球壳内表面也不带电；由于外球壳带正电，外球壳外表面带正电；外球壳外存在静电场。电场强度由内球壳向外的线积分到无限远，不会为零。即内球壳电势不为零。这与内球壳接地（电势为零）矛盾。因此，内球壳外表面一定带电。，外球壳带电为Q，则由高斯定设内球壳外表面带电量为q（这也就是内球壳带电量）理可知，外球壳内表面带电为q，外球壳外表面带电为qQ。这样，空间电场强度分布
（两球壳之间：R2rR3）r，4πε0r2rrqQ（外球壳外：R4r）E2rr，4πε0r2其他区域（0rR2，R3rR4），电场强度为零。内球壳电势为∞rrR3rrr∞rrrR3qr∞qQrU∫Edl∫E1rdr∫E2rdr∫rdr∫rdr22R2R2R4R24πε0rR44πε0r
rrE1r
q

则
q4πε0

111qQ0R2R34πε0R4
R4qqqQ0，qQ111R2R3R4R4R2R3R4
由于R2R3R4，Q0，所以
q0
即内球壳外表面带负电，因此内球壳负电。2．真空中有一组带电导体，其中某一导体表面某处电荷面密度为σ，该处表面附近的场强大小为E，则Eσε0。那么，E是。
A该处无穷小面元上电荷产生的场C所有的导体表面的电荷在该处产生的场
B导体上全部电荷在该处产生的场D以上说法都不对
答案：【C】答案：解：处于静电平衡的导体，导体表面附近的电场强度为Eσ
ε0，指的是：空间全部电荷
分布，在该处产生的电场，而且垂直于该处导体表面。注意：由高斯定理可以算得，无穷小面元上电荷在表面附近产生的电场为σ2ε0；无
f限大带电平面产生的电场强度也为σ2ε0，但不是空间全部电荷分布在该处产生的电场。3．一不带电的导体球壳半径为R，在球心处放一点电荷。测得球壳内外的电场。然后将此点电荷移至距球心R2处，重新测量电场。则电荷的移动对电场的影响为。
A对球壳内外电场无影响C球壳内电场不变，球壳外电场改变
B球壳内电场改变，球壳外电场不变D球壳内外电场均改变
答案：【B】答案：解r