“三线合一”。
8、“三线合一”是等腰三角形所特有的性质,一般三角形不具备这一重要性质。
9、“三线合一”是等腰三角形特有的性质,是指其顶角平分线,底边上的高和中线,这三线,
并非其他。
10、等腰三角形的两个底角相等,简写成“等边对等角”。
11、判定一个三角形是等腰三角形常用的两种方法:
(1)两条边相等的三角形是等腰三角形;
(2)如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边也相等相等,简写为“等角对等边”。
六、等边三角形
1、等边三角形是指三边都相等的三角形,又称正三角形,是最特殊的三角形。
2、等边三角形是底与腰相等的等腰三角形,所以等边三角形具备等腰三角形的所有性质。
3、等边三角形有三条对称轴,三角形的高、角平分线和中线所在的直线都是它的对称轴。
4、等边三角形的三边都相等,三个内角都是600。
图形
定义
性质
等腰三角形
1、两腰相等,两底角相等。有两2、顶角18002×底角。底角(1800边相
顶角)2。等的
3、顶角的平分线、底边上的中线和高“三三角
线合一”。形
4、轴对称图形,有一条对称轴。
f等边三角形(又叫正三角形)
三边1、三边都相等,三内角相等,且每个内
都相角都等于600。等的
2、具有等腰三角形的所有性质。三角
3、轴对称图形,有三条对称轴。形
七、轴对称的性质1、两个图形沿一条直线对折后,能够重合的点称为对应点(对称点),能够重合的线段称为对应线段,能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。3、如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。4、如果两个图形关于某条直线对称,那么对应线段、对应角都相等。5、类似地,轴对称图形的性质有:(1)轴对称图形对应点所连的线段被对称轴垂直平分。(2)轴对称图形的对应线段、对应角相等。(3)根据轴对称图形的性质可求作轴对称图形的对应点、对应线段或对应角,并由此能补全轴对称图形。八、图案设计1、作出简单平面图形经过轴对称后的图形,实际上是轴对称图形的性质的灵活运用。2、作出简单平面图形经过轴对称后的图形的步骤(1)首先要确定一个简单平面图形上的几个特殊点;(2)然后利用轴对称的性质,作出其相应的对称点(对应点所连的线段被对称轴垂直平分)。(3)分别连接其对称点,则可得其对称图形。3、表达方式(以点M为例):
(1)过点M作对称轴l的垂线,垂足为A;(2)延长MA到M’到,使M’AMA,则点M’就是点M关于直线l的r