易知学堂easyclass：2014年普通高等学校招生全国统一考试北京卷文科数学
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2014年普通高等学校招生全国统一考试北京卷文科数学
本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的4个选项中，选出符合题目要求的一项。
1若集合A0124，B123，则AB（）
A01234
B04
C12
2下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）
Ayex
Byx3
Cyl
x
D3
Dyx
3已知向量a24，b11，则2ab（）
A57
B59
C37
D39
4执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）
A1
B3
C7
D15
5设a、b是实数，则“ab”是“a2b2”的（）
A充分而不必要条件
B必要而不充分条件
C充分必要条件D既不充分不必要条件
6
已知函数
f
x

6x
log2
x
，在下列区间中，包含
f
x零点的区间是（
）
A01
B12
C24
D4
7已知圆Cx32y421和两点Am0，Bm0m0，若圆C上存在点P，使得
APB90，则m的最大值为（）
A7
B6
C5
D4
1
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8加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）
满足的函数关系pat2btc（a、b、c是常数），下图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（）
p0807
05
A350分钟C400分钟
B375分钟D425分钟
O
345t
第2部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
9若xii12ixR，则x

2
10设双曲线C的两个焦点为20，20，一个顶点式10，
则C的方程为

11某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长
为

2正（主）视图
1
1
1侧（左）视图
12在ABC中，a1，b2，cosC1，则c
；
4
si
A

俯视图
y1
13若
x
、
y
满足

x

y
1

0
，则
z

3xy的最小值为

xy10
14顾客请一位工艺师把A、B两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：
工序
时间
粗加工
精加工
原料
原料A
9
15
原料B
6
21
则最短交货期为
工作r