2011年广东省高考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）（2011广东）设复数z满足iz1，其中i为虚数单位，则z（）A．iB．iC．1D．1【考点】复数代数形式的乘除运算．
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【专题】数系的扩充和复数．【分析】我们可以利用待定系数法求出Z，我们设Zxyi，结合已知中iz1，结合复数相等的充要条件，我们易构造出一个关于x，y的方程组，解方程组即可求出满足条件的复数Z的值．【解答】解：设Zxyi∵iz1，∴i（xyi）yxi1故x0，y1∴Zi故选A【点评】本题考查的知识点是复数代数形式的乘除运算，其中利用复数相等的充要条件，构造出一个关于x，y的方程组，是解答本题的关键．
2．（5分）（2011广东）已知集合A（x，y）x，y为实数，且x2y21，B（x，y）x，y为实数，且xy1，则A∩B的元素个数为（）A．4B．3C．2D．1【考点】交集及其运算．
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【专题】集合．【分析】观察两集合发现，两集合表示两点集，要求两集合交集元素的个数即为求两函数图象交点的个数，所以联立两函数解析式，求出方程组的解，有几个解就有几个交点即为两集合交集的元素个数．【解答】解：联立两集合中的函数关系式得：
，
由②得：x1y，代入②得：y2y0即y（y1）0，解得y0或y1，把y0代入②解得x1，把y1代入②解得x0，
所以方程组的解为
或
，有两解，
则A∩B的元素个数为2个．故选C【点评】此题考查学生理解交集的运算，考查了求两函数交点的方法，是一道基础题．本题的关键是认识到两集合表示的是点坐标所构成的集合即点集．
f3．（5分）（2011广东）已知向量（1，2），（1，0），（3，4）．若λ为实数，（λ）
∥，则λ（）
A．B．C．1D．2【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．
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【专题】平面向量及应用．【分析】根据所给的两个向量的坐标，写出要用的λ向量的坐标，根据两个向量平行，写出两个向量平行的坐标表示形式，得到关于λ的方程，解方程即可．【解答】解：∵向量（1，2），（1，0），（3，4）．
∴
（1λ，2）
∵（λ）∥，∴4（1λ）60，∴
故选B．【点评】本题考查两个向量平行的坐标表示，考查两个向量坐标形式的加减数乘运算，考查方程思想的应用，是一个基础题．
4．（5分）（2011广东）函数f（x）lg（1x）的定义域是（）
A．（∞，1）B．（1，∞）C．（1，1）∪（1，∞）【考点】r