义方程fxf′x的实数根x0叫做函数fx的
xcosx（x∈，）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是．π
小题，三、解答题：本大题共6小题，共80分解答题：15（本小题共13分）（本小题共已知函数fx2si
ωxcosωx2cos2ωx（x∈R，ω0）相邻两条对称轴之间的距离等于，（Ⅰ）求f的值；（Ⅱ）当x∈0，时，求函数fx的最大值和最小值及相应的x值．2
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π2
π
2
．
π4
π
f16（本小题共14分）（本小题共直三棱柱ABCA1B1C1中，AB5，AC4，BC3，AA14，点D在AB上．（Ⅰ）求证：AC⊥B1C；（Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；（Ⅲ）当C1B1A1
BD1时，求二面角BCDB1的余弦值．AB3
CBD
A
17（本小题共13分）（本小题共某校组织“上海世博会”知识竞赛．已知学生答对第一题的概率是06，答对第二题的概率是05，并且他们回答问题相互之间没有影响．（I）求一名学生至少答对第一、二两题中一题的概率；（Ⅱ）记ξ为三名学生中至少答对第一、二两题中一题的人数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
18（本小题共13分）（本小题共
0已知O为平面直角坐标系的原点，过点M2，的直线l与圆x2y21交于P，Q两点．
（I）若OPOQ
uuuuuurr
1，求直线l的方程；2
（Ⅱ）若OMP与OPQ的面积相等，求直线l的斜率．
19（本小题共14分）（本小题共设函数fx1x22l
1x．（I）求fx的单调区间；（II）当0a2时，求函数gxfxx2ax1在区间0，上的最小值．3
20（本小题共13分）（本小题共
2，数列a
中，a1a，a
1fa
∈N．当a取不同的值时，得到不x511如当a1时，得到无穷数列1，3，，，…；a2时，当得到常数列2，2，2，…；同的数列a
，35当a2时，得到有穷数列2，0．
已知函数fx1
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f（Ⅰ）若a30，求a的值；（Ⅱ）设数列b
满足b12，b
fb
1
∈N．求证：不论a取b
中的任何数，都可以得

到一个有穷数列a
；（Ⅲ）若当
≥2时，都有
5a
3，求a的取值范围．3
丰台区高三数学第一学期期末理科参考答案及评分标准20111
小题，一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。选择题：题号答案1D2C3B4A5B6D7A8A
小题，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。填空题：9．1i12．4xr