《等比数列的前
项和》（第一课时）导学案
临潼区华清中学徐立宏
【教学目标】
知识与技能
1理解等比数列的前
项和公式的推导方法；
2掌握等比数列的前
项和公式并能运用公式解决一些简单问题
过程与方法
1提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力
2体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法
3渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想
情感与态度
1培养学生勇于探索、敢于创新的精神，磨练思维品质，从中获得成功的
体验
2感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美
【教学重难点】
重点：等比数列的前
项和公式的推导及其简单应用
难点：等比数列的前
项和公式的推导
【教学方法】
启发式和探究式相结合
【教学过程】
一、学而时习之
1a
是等比数列

2设a
是等比数列，则通项a
的表达式为
f1

2
知三求一
3设数列a
的前
项和是S
则用S
表示a
的关系式应为
二、温故而知新1从印度国王奖赏国际象棋发明者的实例中，我们得到一个数列b
它的通项公式是什么呢？（如果你是发明者，最关心什么事呢？欲知所获麦粒总数，且待今日精彩探究！）
2你能写出上述数列求和的表达式吗？
三、勇于尝试对于一般的等比数列a
，你能运用上述方法，求出它的前
项和吗？
f四、实践出真知（知三求二）
例1求等比数列1111前8项的和
24816
例2等比数列1111中前多少项的和是63
24816
64
例3求等比数列1111中第5项到第10项的和
24816
例4求等比数列1111前2
项中所有偶数项的和
24816
例5求和1aa2a3a
1
五、问题解决国王奖赏的小麦约有多少？重量约为多少？他能履行承诺吗？
六、生活链接神舟六号”发射成功，某移动公司立即发出短信：“请你把中国神六
发射成功的消息转发给10位朋友，并且注明您是第x位接收此消息的……”假定这家公司发出的10条短信中的x值均为1，以后每一位收到短信后将x值都增加1，再将短信发出．据统计，所发短信中x的最大值为10．试问通过这家公司最多发了多少条短信？
f七、颗粒归仓1晒晒你的收获：
2数学思想方法：
3洗洗你的疑惑：
八、分层练习
必做：1设a
是等比数列
S3

72

S6

632

求a

2求数列
11
122
134
148
1516
12
1




的前
项和
选做：1求和x2x23x3…
x

2“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，r