1542完全平方公式因式分解导学案学生姓名
学习目标：1、经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，
进一步体会整式乘法与分解因式之间的联系。学习过程：。一、自主学习
创设情境
1、计算下列各式
⑴a42_______⑵a42________⑶2x12______⑷2x12_______
下面请你根据上面的等式填空
⑴a28a16_____
⑵a28a16_____
⑶4x24x1______
⑷4x24x1_____
2归纳：
＝a＋b2；
＝a－b2
（一）完全平方式（a22abb2）的特点：
1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、有两个同号的平方项3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）【简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央】
（二）符合完全平方式（a22abb2）特点多项式才能用完全平方公式进行分解因式：
（三）归纳总结：因式分解的完全平方公式：
语言叙述：
形描述：△22×△×□□2（△□）2
3判断下列各式是否是完全平方式：
（1）a2b22ab（）；（2）2xyx2y2（）；（3）x24y24xy（）；
（4）a26abb2（
）；（5）x2x14
4将下列式子补成完全平方式：
（1）x2
y224a29b2

；（6）a22ab4b2（）；
（3）x2
4y2
（4）a2
1b25x42x2y2
6ab2
4
4
二、自主、合作探究：
例1把下列多项式分解因式：
（1）x2＋10x＋25（2）4a2＋36ab＋81b2
（3）－4xy－4x2－y2
例2把下列各式分解因式（1）x＋y2－18x＋y＋81
（3）16a4－8a2＋1
例3把下列各式分解因式：
12a34a22a
3a24216a2
4a48a2b216b4
三、巩固练习分解因式。2、看谁能最快得出下列各式分解因式的结果：
（1）x24xy4y2
（2）4a212ab9b2
（3）a2b22ab1
4025aa2
（5）9x230x25
6ab212ab36
（7）x24xy4y2
（8）3ax26axy3ay2
三、总结反思：在运用公式因式分解时，要注意：（1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；（2）在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解；（3）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后运用公式分解．
五、自主检测
1．1x2＋
＋4＝x＋22
2m2－4m＋
＝m－22
3
－4m
＋
2＝
59x2（）4y2（
－
2）2；
4x2－xy＋
＝x－1y2
2
69a2（________）25b2（3a5b）2
7．4x24xy（_______）（_______）．
f2、下列多项式能用完全平方公式r