，S515
（1）求数列a
的通项公式
（2）求数列1a
a
1

的前


项和
T


2
f17（10分）解关于x的不等式：x2a1x10a0a
18（10分）ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cosA2cosC2ca
cosB
b
（1）求si
C的值si
A
（2）若cosB1，b2，求ABC的面积S4
19（10分）某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元甲、乙产品
都需要在A、B两种设备上加工，在每台设备A、B上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时，加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时，A、B两种设备每月有效使用工时数分别
为400和500如何安排生产可使月收入最大？附加题（本大题共3小题，共20分）
20（5分）函数y2x4x0的值域为_________x
21（5分）在ABC中，ACABBC2，则ABC面积的最大值为_________
22（10
分）已知数列a
的首项为1，前


项和
S

与
a

之间满足
a


2S
2
2S
1

2

N
（1）求证：数列1是等差数列；S

（2）求数列a
的通项公式；
（3）设存在正整数k，使1S11S21S
k2
1对于一切
N都成立，求k的最大值
3
f20162017学年度第二学期高一年级数学期末试卷参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
C
D
D
A
A
C
D
C
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11a
2
1
1216
12
131233
1432
159
三、解答题：（本大题共4小题，每题10分共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16解析：
（1）a

（2）由a



，
1a
a
1

1
1

1



1
1
，则
T

1
12

12

13
11

1
1
17解析：x2a1x10xax10，讨论两根的大小关系，
a
a
a1或0a1时，不等式的解集为a1；a
a1时，不等式的解集为；1a0或a1时，不等式的解集为1a
a
18解析：
4
f（1）cosA2cosC2cacosA2cosC2si
Csi
Asi
C2si
A，即
cosB
b
cosB
si
B
siC
2；si
A
（2）由si
C2c2，cosBa2c2b2a24a24，
si
A
a
2ac
2a2a
所以
14

5a24a2
4

a

1，故
a
1c

2
，
S

12
acsi

B

12
1
2
154
154
19解析：
x2y400
设甲、乙两种产品月的产r