解的几种常见的情况
①
②
③
④
⑤2．力的分解的定解条件
一个力有确定的两个分力的条件是：1、2、【例二】试判断：（1）若已知两个分力F1和F2的方向，如图1所示，F1、F2有唯一解吗？（2）若已知一个分力F1的大小和方向，如图2所示，另一个分力F2有唯一解吗？（3）若已知两个分力F1和F2的大小，如图3所示，F1，F2有唯一解吗？
【例三】已知某力F的一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，试分析：aF2的大小满足什么条件时，F的两个分力有唯一解？bF2的大小满足什么条件时，F的两个分力有两解？
fcF2的大小满足什么条件时，F的两个分力无解？
四、力的正交分解法：1．将一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解的方法称为力的正交分解法。力的正交分解法是力学问题中处理力的最常用的方法。如放在斜面上的物体的重力分解成垂直于斜面与平行于斜面的两个分力就是采用了力的正交分解法。力的正交分解法的优点：其一，借助数学中的直角坐标系x，y对力进行描述；其二，几何图形关系简单，是直角三角形，解直角三角形方法多，容易求解。2．正交分解的一般步骤：（1）建立xOy直角坐标系（2）将所有力依次向x轴和y轴上分解为Fx1、Fx2……，Fy1、Fy2……（3）分别求出x轴和y轴上的合力Fx、Fy
（4）求出合力F，大小FFx2Fy2
方向ta
FyFx
【例四】大小均为F的三个力共同作用在O点，如图，F1与F2、F2与F3之间的夹角均为60，求合力。
【例五】如图，从正六边形ABCDEF的一个顶点A向其余五个顶点作用着五个力F1、F2、F3、F4、F5，已知F1f，且各个力的大小跟对应的边长成正比，用正交分解法求这五个力的合力大小和方向。
课堂训练
1．一重为G的物体放在光滑斜面上，受到斜面的弹力FN，如图所示，设使物体沿斜
面下滑的力为F1，则
A．F1是FN与G的合力
B．F1是G沿斜面向下的分力
C．G分解为F1和物体对斜面的压力F2
D．物体受到G、FN、F1和使物体垂直于斜面压紧斜面的力F2
2．下列有关合力与分力的说法，正确的是
fA．分力总是小于合力
B．对力进行正交分解时，分力总是小于合力
C．将5N的力进行分解，可以得到50N的分力
D．将5N的力进行分解，不可以得到1N的分力
3．如右图示，一个半径为r，重为G的圆球被长为r的细线AC悬挂在墙上，
求球对细线的拉力T和球对墙的压力N。
课后作业
1．在一个已知力的分解中，下列情况中具有唯一一对分力的是（
）
A．已知一个分力的大小和方向
B．已知一个分力的大小和r