的摄影所成的
lαmααβlmβ且相交
角二面角
例题１（2008安徽文理）已知m
是两条不同直线，αβγ是三个不同平面，下列命题中正（安徽文确的是（）A．若m‖α
‖α则m‖
C．若m‖αm‖β则α‖βB．若α⊥γβ⊥γ则α‖βD．若m⊥α
⊥α则m‖

lβm
α
推论：垂直于同一条直线的两个平面互相平行；平行于同一平面的两个平面平行（3）两个平面平行的性质定理：
lβγαm
例2下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A．9πB．10πC．11πD．12π
αβγ∩αllmγ∩βm
β
l
αβlαlβ
例3如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥平面ABCD，PDDCBC1，AB2，AB∥DC，∠BCD900
α
（4）两个平面垂直性质判定：（1）求证：PC⊥BC；（2）求点A到平面PBC的距离
βl
P
l⊥αα⊥βlβ
DC
α
（5）两个平面垂直性质定理：
AB0例4．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC45，ADAC1，
β
lm
α
α⊥βα∩βml⊥αl⊥mlβ
O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO2，M为PD中点．（Ⅰ）证明：PB平面ACM（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．
P
M
7空间距离空间角空间距离空间角空间距离1点到平面的距离的求解方法①直接求解法：从该点向平面引垂线，求垂线的长度②等体积代换法
DOABC
f练习
1（浙江）（6）设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是1（2010浙江）（A）若l⊥m，mα，则l⊥α（C）若lα，mα，则lm（B）若l⊥α，lm，则m⊥α（D）若lα，mα，则lm
9D．π182
7几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是
2（陕西文数）2（2010陕西文数）8若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是B（A）2（B）1（C）
23
（D）
13
8已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为
3．若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（
）
92011上海）若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为
10如图，在四棱台
A
26
B
23
C
33
D
23
）
4（湖北卷）用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（A
ABCDA1B1C1D1中，D1D⊥平面
ABCD，ABCD是平行四边r