2019人教A版数学必修二《圆与圆的位置关系及直线》导学案
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【学习目标】
1会用两种方法判断圆与圆的位置关系
2会解决圆与圆的方程的应用问题
【重点难点】
▲重点：掌握两圆的位置关系
▲难点：解决圆与圆的方程的应用问题
【知识链接】
1、直线与圆的位置关系
，
，
．
2、直线xy50截圆x2y24y60所得的弦长为
．
3、圆x12y224上的点到直线2xy10的最短距离是
．
知识点2：判断圆与圆的位置关系方法1、（几何法）依据两圆心之间的距离与两半径之和及两半径之差之间的关系
设两圆的连心线长为l，则判断圆与圆的位置关系的依据有以下几点：
（1）当
时，圆C1与圆C2相离；
（2）当
时，圆C1与圆C2外切；
（3）当
时，圆C1与圆C2相交；
（4）当
时，圆C1与圆C2内切；
（5）当
时，圆C1与圆C2内含；
f方法2、（代数法）依据两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定
（1）当
时，圆与圆没有公共点，两圆

（2）当
时，圆与圆有且只有一个公共点，两圆

（3）当
时，圆与圆有两个不同的公共点，两圆

知识点3：几类重要题型题型1、有关圆与圆的位置关系
例1、当a为何值时两圆x2y22ax4ya250和x2y22x2aya230
（1）外切（2）相交（3）相离
方法小结：
变式：当两圆x2y22ax4ya250和x2y22x2aya230相交时，若将
这两个圆的方程相减，你发现了什么？
题型2、有关两圆的公共弦问题
例2、已知圆C1x12y329，圆C2x22y1216，求两圆的公共
弦所在的直线方程及公共弦长
方法小结：
f【基础达标】
1、已知两圆x2y26x0与x2y24ym，问m取何值时，两圆相切？
2、两圆x2y24x4y0，x2y22x120相交于A、B两点，求直线AB的
方程是
3、求以圆C1∶x2y212x2y130和圆C2：x2y212x16y250的公
共弦为直径的圆的方程．
4、求经过两圆x2y26x40和x2y26y280的交点，并且圆心在直线
xy40上的圆的方程．【小结】1、两圆的位置关系：2、判断两圆位置关系的方法：
f方法1：方法1
【当堂检测】
求两圆x2y21和x32y24的外公切线方程．
【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是
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