两点，则A、B与
29且0，
椭圆的另一焦点F2构成的△ABF2的周长为
13已知向量a011，b410，ab则____________
14若点P到点F40的距离比它到直线x50的距离少1，则动点P的轨迹方程是__________
15直线yx被曲线2x2y22截得的弦长为
三、解答题：（本大题共5小题，共50分解答应写出文字说明，演算步骤或证
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明过程）
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13y2x216已知椭圆的顶点与双曲线1的焦点重合，它们的离心率之和为，5412若椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的方程
17如图，直三棱柱侧棱垂直于底面的棱柱ABCA1B1C1底面ABC中
CACB1BCA900，棱AA12，M、N分别为A1B1、A1A的中点
（1）求cosBA1CB1的值；（2）求证：BN平面C1MN（3）求点B1到平面C1MN的距离
A1MNCABC1B1
18图1是一个正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图2的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下列问题（1）求证：MN平面PBD；（2）求证：AQ平面PBD；（3）求二面角PDBM的余弦值。
19已知抛物线y24x及点P22，直线
l的斜率为1且不过点P，与抛物线交于AB两点。
（1）求直线l在y轴上截距的取值范围；（2）若APBP分别与抛物线交于另一点CD证明：AD、BC交于定点。20．已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和11求椭圆C的方程2若P为椭圆C的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，
OPOM
e
（e为椭圆C的离心率），求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？
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附加题：（每题10分，共20分）x21、已知F1、F2分别是椭圆y21的左、右焦点。4（1）若P是第一象限内该椭圆上的一点，PF1PF2
5，求点P的坐标；4
（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围。2、已知椭圆C
x2y21321ab0的离心率为，且过点P1，F为其右焦2ab22
点（1）求椭圆C的方程；（2）设过点A40的直线l与椭圆相交于M、N两点（点M在AN两点之间），若△AMF与△MFN的面积相等，试求直线l的方程高二数学（理科）答案一、选择题（每题3分，共30r