南京市、盐城市2016届高三年级第一次模拟考试数学参考答案
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分1
1
21020
102
3112
310
41712x3y40
517
6
923322
73140
82
97
13
1e1
二、解答题：本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内15．解：（1）由图象知，A2，…………2分又
T52，0，所以T2，得14632
…………4分
所以fx2si
x，将点即


6
2kkZ，又

2
3
2代入，得



2
3


，所以

6
2
2kkZ，
…………6分…………8分…………10分…………14分

所以fx2si
x（2）当x

6

2时，x，226333所以si
x1，即fx3262M是BC的中点，16．证明：（1）在A1BC中，因为O是AC1的中点，
所以OMA1B
4分6分
OM平面ABB1A1又OM平面ABB1A1B平面ABB1，A1A1，所以
（2）因为ABCA1B1C1是直三棱柱，所以CC1底面ABC，所以CC1BC，又ACB

2
，即BCAC，而CC1AC面ACC1A1，且CC1ACC，8分
所以BC面ACC1A1而AC1面ACC1A1，所以BCAC1，
又ACC1A1是正方形，所以ACAC1，而BCAC面A1BC，且BCACC，111所以AC1面A1BC又AC1面ABC1，所以面ABC1面A1BC17．解法一：由条件①，得12分14分2分
PA505PB303
设PA5xPB3x，则cosPAB
5x21623x2x8，2165x105x
6分
所以点P到直线AB的距离hPAsi
PAB5x1
x821x417x264105x4
高三数学答案第1页共5页
f1x2342225，4
所以当x34，即x34时，h取得最大值15千米
2
10分
即选址应满足PA534千米，PB334千米解法二：以AB所在直线为x轴，线段AB的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系则A80B80y
14分2分
PA505由条件①，得PB303
P4分
2222设Pxyy0，则3x8y5x8y，
A
O
B
x
化简得，x172y2152y0，即点P的轨迹是以点（170r