例11静力学方程应用
pAz1
A
pB
Bz2

如图所示，三个容器A、B、C内均装有水，容
器C敞口。密闭容器A、B间的液面高度差为z11m，
容器B、C间的液面高度差为z22m，两U形管下部
液体均为水银，其密度013600kgm3，高度差分别
pa
为R02m，H01m，试求容器A、B上方压力表读
数pA、pB的大小。
C
解如图所示，选取面11、22，显然面11、
R2H2
22均为等压面，即p1p1，p2p2。再根据静力学原理，得：
1
1
0
pBgz2Hpa0gH
于
是
例11附图
pBpa0gHgz2H13600981011000981201
7259Pa
由此可知，容器B上方真空表读数为7259Pa。
同理，根据p1p1及静力学原理，得：
pA表gRpB表gz10gR
所以
pA表pB表gz1R0gR
725910009811021360098102
2727104Pa
例12当被测压差较小时，为使压差计读数较大，以减小测量中人为因素造成的相对误差，
也常采用倾斜式压差计，其结构如图所示。试求若被测流体压力p11014105Pa（绝压），
p2端通大气，大气压为1013105Pa，管的倾斜角10，指示液为酒精溶液，其密度
0810kgm3，则读数R为多少cm？
p1
若将右管垂直放置，读数又为多少cm？
解（1）由静力学原理可知：
R
p2

R
p1p20gR0gRsi

将p11014105Pa，p21013105Pa，
0
0810kgm3，10代入得：
例12图倾斜式压差计
073m73cm（2）若管垂直放置，则读数
R
p1p2
10141051013105
0gsi

810981si
1000
Rp1p210141051013105
0gsi

810981si
9000013m13cm
可见，倾斜角为10时，读数放大了731356倍。
例13一车间要求将20C水以32kgs的流量送入某设备中，若选取平均流速为11ms，试计算所需管子的尺寸。
若在原水管上再接出一根15945的支管，如图所示，以便将水流量的一半改送至另一车间，求当总水流量不变时，此支管内水流速度。
解质量流量
muAud24
例13附图
f式中u11ms，m32kgs，查得20C水的密度998kgm3，代入上式，得：
d
432
998113140193m193mm
对照附录，可选取2196mm的无缝钢管，其中219mm代表管外径，6mm代表管壁
厚度。于是管内实际平均流速为：
4m
432998
u

095
d2219262106
ms
若在原水管上再接出一根15945的支管，使支管内质量流量m1m2，则：
u1d12ud22将d1159245150mm015m，d21926207mm0207m，u095ms代入得：
u1

12
u
dd1
2


12
09502072015

09ms
例1420℃水以01ms的平均速度流过内径d001m的圆管，试求1m长的管子壁上所受到的流体摩擦力大小。
解首先确定流型。
查附录得20℃水的物性为：9982kgm3，1005cP1005×103Pasr