3．3
轴对称与坐标变化
写出对称点的坐标．
1．探索图形坐标变化的过程；重点2．了解掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系．难点
一、情境导入
在我们的生活中，对称是一种很常见的现象．把如图所示成轴对称的黄鹤楼图形放在平面直角坐标系中，其对称轴为某条坐标轴．那么，图形上对称的坐标会有什么关系呢？试一试．二、合作探究探究点一：关于x轴、y轴对称的点的坐标点A2a－3，b与点A′4，a＋2关于x轴对称，求a，b解析：此题应根据关于x轴对称的两个点的坐标的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，得2a－3与4相等，b与a＋2互为相反数．解：由点A2a－3，b与点A′4，a＋2关于x轴对称知2a－3＝4，a＋2＝－b711所以a＝，b＝－22方法总结：在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标关系：若Ax，y与Bm，
关于x轴对称，则有x＝m，y＝－
；若Ax，y与Bm，
关于y轴对称，则有x＝－m，y＝
探究点二：作图轴对称变换如下图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A－1，4，B－3，1，C0，0，作出△ABC关于x轴、y轴的对称图形．并
解析：分别作点A，B，C关于x轴、y轴的对称点即可．解：如图所示．A11，4，B13，1，A2－1，－4，B2－3，－1，C点关于x轴、y轴的对称点的坐标不变．方法总结：作对称图形应先确定关键点的对称点，再顺次连接各点即可作图．探究点三：平面直角坐标系中的规律探究如图，已知A11，0，A21，1，A3－1，1，A4－1，－1，A52，－1，…，则点A2015的坐标为________．
解析：从各点的位置可以发现A11，0，A21，1，A3－1，1，A4－1，－1，A52，－1，A62，2，A7－2，2，A8－2，－2，A93，－2，A103，3，A11－3，3，A12－3，－3，…仔细观察每四个点的横、纵坐标，发现存在着一定规律性．因为2015＝503×4＋3，所以点A2015在第二象限，纵坐标和横坐标互为相反数，所以A2015的坐标为－504，504．故填－504，504．方法总结：解决此类题常用的方法是通过对几种特殊情况的研究，归纳总结出一般规律，再根据一般规律探究特殊情况．三、板书设计
f轴
对
称
与
坐
标
变
化
关于坐标轴对称作图轴对称变换
通过本课时的学习，学生经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本作图技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发数学学习的好奇心与求知欲．教学过程中学生能r