点P逆时针旋转，点P的对应点为P当CP最短时，请用无．刻．度．的直尺，画出点P，并
3
f简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）
．
三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19
解不等式组
x4x

3113x
12
请结合题意填空，完成本题的解答
（Ⅰ）解不等式（1），得
．
（Ⅱ）解不等式（2），得
．
（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为
．
20某养鸡场有2500只鸡准备对外出售从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：
kg），绘制出如下的统计图①和图②请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图①中m的值为
；
（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为20kg的约有多少只？
21已知AB是O的直径，弦CD与AB相交，BAC38
4
f（Ⅰ）如图①，若D为AB的中点，求ABC和ABD的大小；（Ⅱ）如图②，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若DPAC，求OCD
的大小
22如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48，测得底部C处的俯角为58，求甲、乙建筑物的高度AB和DC（结果取整
数）
参考数据：ta
48111，ta
58160
23某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式方式一：先购买会员证，每张会员证100元，
只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9
元
设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
游泳次数
10
15
20
…
x
方式一的总费用（元）150
175
…
方式二的总费用（元）90
135
…
（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较
多？
5
f（Ⅲ）当x20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由24在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O00，点A50，点B03以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F
（Ⅰ）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；（Ⅱ）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H①求证△ADB≌△AOB；②求点H的坐标（Ⅲ）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围（直接写
出结果即可）
25在平面直角坐标系中，点O00，点A10已知抛物线yx2mx2m（m是常数），定点为P（Ⅰ）当抛物线经过点r