点P逆时针旋转,点P的对应点为P当CP最短时,请用无.刻.度.的直尺,画出点P,并
3
f简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)
.
三、解答题(本大题共7小题,共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
19
解不等式组
x4x
3113x
12
请结合题意填空,完成本题的解答
(Ⅰ)解不等式(1),得
.
(Ⅱ)解不等式(2),得
.
(Ⅲ)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来:
(Ⅳ)原不等式组的解集为
.
20某养鸡场有2500只鸡准备对外出售从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:
kg),绘制出如下的统计图①和图②请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)图①中m的值为
;
(Ⅱ)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为20kg的约有多少只?
21已知AB是O的直径,弦CD与AB相交,BAC38
4
f(Ⅰ)如图①,若D为AB的中点,求ABC和ABD的大小;(Ⅱ)如图②,过点D作O的切线,与AB的延长线交于点P,若DPAC,求OCD
的大小
22如图,甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m,从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48,测得底部C处的俯角为58,求甲、乙建筑物的高度AB和DC(结果取整
数)
参考数据:ta
48111,ta
58160
23某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式方式一:先购买会员证,每张会员证100元,
只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9
元
设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数)
(Ⅰ)根据题意,填写下表:
游泳次数
10
15
20
…
x
方式一的总费用(元)150
175
…
方式二的总费用(元)90
135
…
(Ⅱ)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较
多?
5
f(Ⅲ)当x20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由24在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点O00,点A50,点B03以点A为中心,顺时针旋转矩形AOBC,得到矩形ADEF,点O,B,C的对应点分别为D,E,F
(Ⅰ)如图①,当点D落在BC边上时,求点D的坐标;(Ⅱ)如图②,当点D落在线段BE上时,AD与BC交于点H①求证△ADB≌△AOB;②求点H的坐标(Ⅲ)记K为矩形AOBC对角线的交点,S为△KDE的面积,求S的取值范围(直接写
出结果即可)
25在平面直角坐标系中,点O00,点A10已知抛物线yx2mx2m(m是常数),定点为P(Ⅰ)当抛物线经过点r