2014年普通高等学校招生全国统一考试北京卷文科数学
本试卷共6页，150分。考试时长120分钟，。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题
要求的一项。1若集合A0124，B123，则AA01234B04
共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的4个选项中，选出符合题目
B（
）C12D3
2下列函数中，定义域是R且为增函数的是（AyexByxCyl
x
）Dyx）D39）C7D15
3已知向量a24，b11，则2ab（A57B59C37
4执行如图所示的程序框图，输出的S值为（A1B3
开始
否是
输出
结束
225设a、b是实数，则“ab”是“ab”的（
）B必要而不必要条件D既不充分不必要条件
A充分而不必要条件C充分必要条件
f6已知函数fxA01
6log2x，在下列区间中，包含fx零点的区间是（x
C24
2
）
B12
2
D4
7已知圆Cx3y41和两点Am0，Bm0m0，若圆C上存在点
P，使得APB90，则m的最大值为（
A7B6
）C5D4
8加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”咋特定条件下，可食用率
p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系pat2btc（a、b、c是常数），图
记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（A350分钟B375分钟C400分钟）D425分钟
p080705
O
3
4
5
t
第2部分（非选择题
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9若xii12ixR，则x10设双曲线C的两个焦点为20，
共110分）


20，一个顶点式10，则C的方程为



11某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为
2
2正（主）视图11
1侧（左）视图
俯视图
f12在ABC中，a1，b2，cosC
1，则c4
；si
A

y113若x、y满足xy10，则z3xy的最小值为xy10

14顾客请一位工艺师把A、B两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件颜料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工r