2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆一次函数的几何应用一、选择题1（2011江苏苏州，10，3分）如图，巳知A点坐标为（5，0），直线yxb（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α75°，则b的值为（）
5353
A．3
B．3
C．4
D．4
考点：一次函数综合题．专题：综合题．分析：根据三角函数求出点B的坐标，代入直线yxb（b＞0），即可求得b的值．解答：解：由直线yxb（b＞0），可知∠145°，
∵∠α75°，∴∠ABO180°75°45°60°，∴OBOA÷ta
∠ABO∴点B的坐标为（0，∴
533533533
．
），
0b，b
533
．
故选B．点评：本题灵活考查了一次函数点的坐标的求法和三角函数的知识，注意直线yxb（b＞0）与x轴的夹角为45°．2（2011湖北随州，14，3）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为（1，0）（4，0）、，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为（）
fA、4
B、8
C、16
D、8
2
考点：一次函数综合题；一次函数图象上点的坐标特征；平行四边形的性质；平移的性质。专题：计算题。分析：根据题目提供的点的坐标求得点C的坐标，当向右平移时，点C的坐标不变，代入直线求得点平C的横坐标，进而求得其平移的距离，计算平行四边形的面积即可．解答：解：∵点A、B的坐标分别为（1，0）（4，0）、，∴AB＝3，BC＝5，∵∠CAB＝90°，∴AC＝4，∴点C的坐标为（1，4），当点C落在直线y＝2x－6上时，∴令y＝4，得到4＝2x－6，解得x＝5，∴平移的距离为5－1＝4，∴线段BC扫过的面积为4×4＝16，故选C．点评：本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，题中运用圆与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键．3（2011杭州，7，3分）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（）
A．
B．
C．
D．
考点：一次函数的应用；一次函数的图象．分析：因为个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，矩形的面积一定，y随着x的增大而减小，但是xyk（矩形的面积是一定值），由此可以判定答案．解答：解：因为xyk（矩形的面积是一定值），整理得yxk，由此可知y是x的一次函数，，图象经过二、四象限，x、y都不能为0，且x＞0，y＞0，图象位于第一象限，所以只有A符合要求．故选A．点评：此题主要考查实际问题的一次函数的图象与性质，解答时要熟练运用．
f4（2011江苏南京，6，2分）如图，在平面直角坐标系r