第一章章末检测题A
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1集合1，2，3的所有真子集的个数为
A3
B6
C7
D8
答案C
解析含一个元素的有1，2，3，共3个；含两个元素的有1，2，1，3，2，3，
共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个
2下列五个写法，其中错误写法的个数为
①0∈0，2，3；②0；③0，1，21，2，0；④0∈；⑤0∩＝
A1
B2
C3
D4
答案C
解析②③正确
3已知M＝xy＝x2－2，N＝yy＝x2－2，则M∩N等于
AN
BM
CR
D
答案A
解析M＝xy＝x2－2＝R，N＝yy＝x2－2＝yy≥－2，故M∩N＝N
4函数y＝x2＋2x＋3x≥0的值域为
AR
B0，＋∞
C2，＋∞
D3，＋∞
答案D
解析y＝x2＋2x＋3＝x＋12＋2，∴函数在区间0，＋∞上为增函数，
故y≥0＋12＋2＝3
5某学生离开家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，图中d轴
表示离学校的距离，t轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是
f答案D
解析t＝0时，学生在家，离学校的距离d≠0，因此排除A、C项；学生先跑后走，因此d
随t的变化是先快后慢，故选D
6函数fx＝xx－－21的定义域为

A1，＋∞
B1，＋∞
C1，2
D1，2∪2，＋∞
答案D
解析
根据题意有x－1≥0，解得x－2≠0，
x≥1
且
x≠2
7在下面的四个选项所给的区间中，函数fx＝x2－1不是减函数的是
A－∞，－2
B－2，－1
C－1，1
D－∞，0
答案C解析函数fx＝x2－1为二次函数，单调减区间为－∞，0，而－1，1不是－∞，0的
子集，故选C8函数fx＝x5＋x3＋x的图像
A关于y轴对称
B关于直线y＝x对称
C关于坐标原点对称
D关于直线y＝－x对称
答案C
解析易知fx是R上的奇函数，因此图像关于坐标原点对称
9已知fx＝
2x－1（x12），则
f（x－1）＋1（x≥12），
f14＋f76＝

A－16
1B6
5C6
D－56
答案A
f解析f14＝2×14－1＝－12，f76＝f76－1＋1＝f16＋1＝2×16－1＋1＝13，∴f14＋f76＝－16，故选A10函数y＝fx与y＝gx的图像如下图，则函数y＝fxgx的图像可能是
答案A
解析由于函数y＝fxgx的定义域是函数y＝fx与y＝gx的定义域的交集－∞，0∪0，
＋∞，所以函数图像在x＝0处是断开的，故可以排除C、D项；由于当x为很小的正数时，
fx＞0且gx＜0，故fxgx＜0，可排除B项，故选A
11若fx是偶函数且在0，＋∞上减函数，又f－3＝1，r