绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷3
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合Axy│x2y21，Bxy│yx，则AB中元素的个数为
A．3
B．2
2．设复数z满足1iz2i，则z
C．1
D．0
1
2
A．2
B．2
C．2
D．2
3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．
根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在78月份D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
4．xy2xy5的展开式中x3y3的系数为
A．80
B．40
C．40
D．80
x2y21
y5x
x2y21
5．已知双曲线C：a2b2
a＞0b＞0的一条渐近线方程为
2且与椭圆123有公共焦点，则C
的方程为
x2y21
A．810
x2y21
B．45
x2y21
C．54
x2y21
D．43

6．设函数fxcosx3，则下列结论错误的是
8
A．fx的一个周期为2π
B．yfx的图像关于直线x3对称
f

C．fxπ的一个零点为x6
D．fx在2π单调递减
7．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为
A．5
B．4
C．3
D．2
8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为
A．π
3πB．4
πC．2
πD．4
9．等差数列a
的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则a
前6项的和为
A．24
B．3
C．3
D．8
x2y2
10．已知椭圆
C：a2
b2
1
，（ab0）的左、右顶点分别为
A1，A2，且以线段
A1A2
为直径的圆与直线
bxay2ab0相切，则C的离心率为
6A．3
3B．3
2C．3
11．已知函数fxx22xaex1ex1有唯一零点，则a
1D．3
1A．2
1B．3
1C．2
D．1
12．在矩形ABCD中，AB1，AD2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若APABAD，则r