莆田市第一联盟体20192020学年上学期高三联考试卷文科数学
第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1设集合A2，1，1，2，Bxx22x0，则AB（）
A1，2
B1，2
C1，2
2若
si



3
，则
cos2α（
2
5
7A
25
24
B
25
）
C725
3若x0，y0，则xy2是x2y24的（）
Dx1，x2
D2425
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
4已知等比数列a
满足a1a26，a2a312，则a1的值为（）
A1
B2
C3
5某三棱锥的三视图如图所示，已知它的体积为4，则图中x的值为（）3
A2
B2
C1
6已知alog45，b
1log2
23，cel
2，则a，b，c满足（
）
Aabc
Bbac
Ccab
D4
1
D
2Dcba
7已知直线lyx1与抛物线y24x相交于A，B两点，M是AB的中点，则点M到抛物线准线的距
离为（）
7
A
B4
C7
D8
2
8我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”
f在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特
征，如函数fx1xsi
x的图像大致是（）
2
A
B
C
D
9关于函数fxsi
xcosx有下述四个结论：①fx是周期函数；②fx的最小值为2；③
f
x的图象关于
y
轴对称；④
f

x
在区间

，42

单调递增其中所有正确结论的编号是（
）
A①②
B①③
C②③
D②④
10已知双曲线x2a2

y2b2
1a
0，b0的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作圆x2

y2
a2的切线，与
双曲线右支交于点M，若F1MF230°，则双曲线的渐近线斜率为（）
A33
B33
C
1
33

）
D
1
33
112019年11月18日国际射联步手枪世界杯总决赛在莆田市综合体育馆开幕，这是国际射联步手枪世界杯
总决赛时隔10年再度走进中国为了增强趣味性，并实时播报现场赛况，我校现场小记者李明和播报小记者王华设计了一套播报转码法，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方
法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）
依次对应
1，2，3，…，26
这
26
个自然数通过变换公式：
y


x
x2
1x
213
N，xxN，x

26，x不能被2整除26，x能被2整除

，
将明文转换成密文，如661316，即f变换成p2525113，即y变换成m若按上述规定，
2
2
若王华收到的r