135复数
一、选择题2＋i1．复数的共轭复数是1－2i3A．－i5解析2＋i＝1－2i3Bi5－2i＋1－2i＝i，∴．C．－i2＋i的共轭复数为－i1－2iD．i
答案Ci－22．复数＝1＋2iA．i43C．－－i55解析因为答案A23在复平面内，设z＝1＋ii是虚数单位，则复数＋z2对应的点位于i－2＝1＋2i－＋－－＝．B．－i43D．－＋i555i＝i，故选择A5
z

B．第二象限D．第四象限
A．第一象限C．第三象限
22解析由题知，＋z2＝＋1＋i2＝1－i＋2i＝1＋i，z1＋i2所以复数＋z2对应的点为11，其位于第一象限．
z
答案A4．i是虚数单位，若A．0解析1∵2＋i＝1＋i2＋i＝a＋bia，b∈R，则a＋b的值是1＋i1BC．1D．22＋－313131＝－i，∴a＝，b＝－，∴a＋b＝－＝＋－222222
f答案C5．把复数z的共轭复数记作z，i为虚数单位．若z＝1＋i，则1＋zz＝．B．3＋IC．1＋3iD．3
A．3－i
解析1＋zz＝2＋i1－i＝3－i答案A6复数
13i1i
B．2iC．12iD．12i
A．2i解析
13i13i1i24i12i，选C1i1i1i2
答案C7．设z是复数，fz＝z
∈N，对于虚数单位i，则f1＋i取得最小正整数时，对应
的值是A．2．B．4C．6D．8
解析f1＋i＝1＋i
，则当f1＋i取得最小正整数时，
为8答案D二、填空题8．设复数z满足iz＋1＝－3＋2i，则z的实部是________．解析由iz＋1＝－3＋2i，得z＋1＝答案19．若复数1＋ai2i为虚数单位，a∈R是纯虚数，________．解析因为1＋ai2＝1－a2＋2ai是纯虚数，所以1－a2＝0，a2＝1，复数1＋ai的模为1＋a2＝2答案则复数1＋ai的模是－3＋2i＝2＋3i，即z＝1＋3ii
2
10．如果复数m2＋i1＋mi其中i是虚数单位是实数，则实数m＝________解析m2＋i1＋mi＝m2－m＋1＋m3i于是有1＋m3＝0m＝－1答案－1
f11若复数z满足z2i117ii为虚数单位，则z为______解析z
117i117i2i1525i35i故选A2i2i2i5
答案35i
a12．定义运算c
1－ib4ixiy＝则y＝________d＝ad－bc若复数x＝1＋i，2x＋i，－2
2
1－i解析因为x＝＝1＋i4i所以y＝2答案－2三、解答题
＝－i
xi4i1x＋i＝20＝－2
13．已知复数z＝mm－1＋m2＋2m－3i；当实数m取什么值时，复数z是：1零；2纯虚数．＝0，mm－解析1由2m＋2m－3＝0，＝0，mm－2由2m＋2m－3≠0，得m＝1，r