高一数学课时训练69平面向量数量积的定义1
1已知向量a与向量b的夹角为a1b2分别在下列条件下求ab(1)30°(2)45°(3)90°
2已知a4,b6,且a与b的夹角是60,求:
0
(1)ab__________
(2)aab__________
(3)ab2__________(4)2aba3b__________(5)ab__________
3分别根据下列条件,求ABAC(1)在正三角形ABC中,且AB1,ABAC__________(2)在正方形ABCD中,且AB1,ABAC__________
(3)在菱形ABCD中,且AB1,BAD60,ABAC__________
4已知向量a、b,实数λ,则下列各式中计算结果为向量的有①a+b②a-b③λa④ab⑤ba⑥abc
⑦0a
5在ABC中ABaACb若ab0则ABC的形状为____________6已知a5,b
2,且ab5,则a与b的夹角__________
7已知a2,ab1,且a与b的夹角60,则b_________8已知abc是三个非零向量,则下列命题中正确命题的序号为___________(1)若abab,则ab;(2)若acab,则cb;(3)若aba-b,则ab
f9已知pq是夹角为60的两个单位向量,a3p2qb2p3q,(1)求ab
(2)求证:abab
10在ABC中BCa,CAb,ABc,分别在以下条件下求accbba的值(1)ABC的三边长均为2;(2)a3,b4,c5;(3)a3,b4,c2
11已知p22,q3,且p与q的夹角为45°,设a5p2q,bp-3q,求ab的值
12已知ab1,a与b的夹角是90°,c2a3b,dka-4b,且c⊥d,试求k的值
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