20162017学年广东省惠州市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）一元二次不等式x2x2＞0的解集是（）
A．xx＜1或x＞2B．xx＜2或x＞1C．x1＜x＜2D．x2＜x＜12．（5分）已知α，β为平面，a，b，c为直线，下列说法正确的是（A．若b∥a，aα，则b∥αB．若α⊥β，α∩βc，b⊥c，则b⊥βC．若a⊥c，b⊥c，则a∥bD．若a∩bA，aα，bα，a∥β，b∥β，则α∥β3．（5分）在△ABC中，A．B．C．或，AC1，∠A30°，则△ABC面积为（D．或）））
4．（5分）设直线l1：kxy10，l2：xky10，若l1∥l2，则k（A．1B．1C．±1D．0）
5．（5分）已知a＞0，b＞0，ab1，则的最小值是（A．4B．5C．8D．9
6．（5分）若a
为等差数列，且a2a5a839，则a1a2…a9的值为（A．114B．117C．111D．108
）
7．（5分）如图，正四面体SABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（）
A．30°B．45°C．60°D．90°8．（5分）若直线与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线
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fl的倾斜角的取值范围（A．B．
）C．D．，则x2y的最大值为（）
9．（5分）若实数x，y满足约束条件A．9B．3C．1D．3
10．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且A60°，则A．B．C．（D．）
11．（5分）由直线yx2上的一点向圆（x3）2（y1）22引切线，则切线长的最小值（A．4B．3）C．D．1
12．（5分）已知a
log（
1）（
2）（
∈N），我们把使乘积a1a2a3…a
为整数的数
叫做“优数”，则在区间（1，2004）内的所有优数的和为（A．1024B．2003C．2026D．2048）
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）cos45°si
15°si
45°cos15°的值为．．
14．（5分）圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的标准方程是
15．（5分）公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为．
16．（5分）一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为．
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f三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知函数f（x）2si
xcosx2cos2x1，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求f（）的值．
18．（12分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2，cosB（Ⅰ）若r