年余姚中学自主招生考试数学试题2010年余姚中学自主招生考试数学试题
一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分）选择题本大题共小题，1、已知一次函数yaxb的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（－2，0），则不等式axb的解集为（）Ax－2Bx－2Cx2Dx22、方程组
xy12的解的个数为xy6


A1B2C3D43、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（）CBA．1
33
B．
33
C．1
34
D．
y
12
B′
C′
DA
4、已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列6个代数式：ab、ac、abc、abc、
1
D′
O1x
第4题图A．2个B．3个C．4个D．5个5、张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：
欲购买的商品一件衣服一双鞋一套化妆品
2ab、2ab中，其值为正的式子的个数是（
）
原价（元）420280300
优惠方式每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券付款时可以使用购物券，但不返购物券
请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）A．500元B．600元C．700元D．800元6、如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE＝22，AC＝32，BC＝6，则⊙O的半径是（（A）3（B）4（C）43（D）23）
7、向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如上图所示，那么水瓶的形状是（）
f8、甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）A．36种B．48种C．96种D．192种9有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，，，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？（）A500B520C780D2000填空题（小题，二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）10、如果不等式组
x10无解，则a的取值范围是____________．xa0
11、小丁、小明、小倩在一起做游戏时，需要确定r