的后一项
2S22223…263264②
经过比较、研究，学生发现：（1）（2）两式有许多相同的项，把两式相减，
相同的项就消去了，得到
这个数很大，超过了184×1019，假定千
fs642641
粒麦子的质量为40g，那么麦粒的总质量超过了7000亿吨而目前世界年度小麦产量约6亿吨，因此，国王不能实现他的诺言。国王不假思索地给国际象棋发明者一个承诺，导致了
一个很不幸的后果的发生，这都是他不具备基本的数学知识所造成的结果，而避免这个不
幸的事情发生，正是我们这节课所要探究的知识
五、推进新课等比数列前
项公式的推导：
1错位相减法，
S
a1a1qa1q2a1q
2a1q
1
①
qS

a1qa1q2a1q3a1q
1a1q

②
①－②得：1qS
a1a1q

当q

1时，得到S


a11q
1q
当q＝1，S
a1

a1
等比数列前


项和公式：
S


a1
1
q

1q
a1a
q1q
注意：1公比为1的情况
q1q1
2已知a1q
a
s
中的任意三项，可以求其他两项（知三求二）
六、例题剖析例2：完善例1的表格例3：1，1，1…的等比数列248
1求前8项的和
2求第4项到第8项的和
解
：（1）a1

1q2

1
2
8
S8

12
112
11


255256
2
（2）方法一（先求出
a4
，等价于求一个以
a4
为首项，
12
为公比的前
5
项和）
f解：
a4

a1q3

1
16
5
111S1625
31
11
256
2
方法二：（s8s3）
解：s8
s3

12
1

128
11


12
1
123
11

31
256
2
2
七、小结：1熟记等比数列前
项和的通项公式，重点掌握错位相减的方法。2易错点：易忽略公比q1的情况3思想方法：类比、分类讨论、错位相减、特殊到一般
八．作业：
1已知等比数列a
的前
项和s
48，S2
60求s3
（并思考用不
同的方法来解答这个问题）2课本P58页1，2题
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