题6分共18分）15．（1）计算：2
3

312cos45
0
22
（2）先化简，再求值：
1x1

4x4x
2
1

4xx1
，其中x
12
16、解方程：
3x2
2
xx2
四、（每小题8分，共16分）17．如图8，海上有一灯塔P，在它周围15海里处有暗礁，一艘客轮以18海里时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶40分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向，问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？参考数据2141，3173
图8
第3页
f18、如图9，已知反比例函数y
kx
k0的图象经过点2，2，直线yxb经过该反比例函数
图象上的点Q4，m．1求上述反比例函数和直线的函数表达式；2设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．
yB
PQOAx
图9
五、（每题10分，共20分）19．如图10，是两个可以自由转动的转盘甲转盘被等分成3个扇形乙转盘被等分成4个扇形每一个扇形上都标有相应的数字。小强和小宁利用它们做游戏游戏规则是：同时转动两个转盘当转盘停止后，指针所指区域内的两数字之和小于9，小宁获胜；指针所指区域内的两数字之和等于9，为平局；指针所指区域内的数字之和大于9，小强获胜。如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止。（1）用列表法或树状图表示所有可能出现的结果，并指出小宁获胜的概率。（2）该游戏规则对小宁、小强是否公平？如公平，请说明理由，如不公平，请修改游戏规则，使游戏公平。
图10
第4页
f20．在图111至图113中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1∠245°．（1）如图111，若AOOB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；（2）将图112中的MN绕点O顺时针旋转得到图202，其中AOOB．求证：BD，⊥BD；ACAC（3）将图113中的OB拉长为AO的k倍得到图203，求
BDAC
的值．
MD2O
A
1N
B
111图D2OM
A
1
C题112图
B
N
D2OA1C题113图B
M
N
B卷（50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）21．若
1a1b
，则5（a≠b）
abab

baab
的值是
。元。
22．某商品连续两次涨价20后的价格为1440元，则这种商品原价为
23．如图12，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF1，FD2，则BC的长为。
kx
24．如图13，已知矩形OABC的面积为25，它的对角线r