高一数学同步测试（8）指数与指数函数
一、选择题：
3
1．化简［352］4的结果为
（）
A．5
B．5
C．－5
D．－5
2．化简36a9463a94的结果为
（）
A．a16
B．a8
C．a4
D．a2
3．设函数
f
x

2x1
1x

0若f
x0
1则x0的取值范围是
x2x0
（）
A．－1，1B．－1，＋C．20
4．设y1
409y2
8044y3
115，则2
D．11
（）
A．y3＞y1＞y2
B．y2＞y1＞y3
C．y1＞y2＞y3
D．y1＞y3＞y2
5．当x∈［－2，2时，y3－x－1的值域是
（）
A．［－8，8］9
B．［－8，8］9
C．1，99
D．［1，9］9
6．在下列图象中，二次函数yax2＋bx＋c与函数ybx的图象可能是a
（）
fx的定义域是0，1，那么f2x的定义域是
A．0，1
B．1，12
C．－∞，0
8．若a2x
2
1，则
a3xax
a3xax
等于
7．已知函数（）D．0，＋∞
（）
A．22－1
B．2－22
C．22＋1
D．2＋1
9．设fx满足fx＝f4－x，且当x＞2时fx是增函数，则a＝f1109，bf0911，c＝flog14的大小关
2
系是
（）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．a＞c＞b
D．c＞b＞a
10．若集合Myy2xPyyx1，则M∩P
（）
A．yy1
B．yy1
C．yy0D．yy0
11．若集合S＝yy＝3x，x∈R，T＝yy＝x2－1，x∈R，则S∩T是
（）
A．S
B．T
C．
12．下列说法中，正确的是
D．有限集
（）
f①任取x∈R都有3x＞2x②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a－x
③y3－x是增函数④y2x的最小值为1⑤在同一坐标系中，y2x与y2－x的图象对称于y轴
A．①②④
B．④⑤
C．②③④
D．①⑤
二、填空题：
13．计算：
11

4
23

10

1
92
＝
．
2
4
14．函数yax在01上的最大值与最小值的和为3，则a
．
15．函数
y
2
1x
1
的值域是_
_______．
16．不等式6x2x21的解集是
．
三、解答题：
17．已知函数fxax＋b的图象过点1，3，且它的反函数f－1x的图象过2，0点，试确定fx的解析式．
1
18．已知x2

1
x2
3求
3
3
x2x22
x1x3
的值．
19．求函数y3x22x3的定义域、值域和单调区间．
20．若函数ya2x＋b＋1a＞0且a≠1，b为实数的图象恒过定点1，2，求b的值．
21．设
0≤x≤2，求函数
x1
y42
a2x

a2
1的最大值和最小值．
2
22．设a
是实数，
f
x

a

2xR
2x1
，试证明：对于任意a
f
x在
R
上为增函数．
参考答案
一、选择题：BCDDAACADCAB
二、填空题：1319，142，150，1，16x2x1．6
三、解答题：
17解析：由已知f13，即a＋b3①又反函数f－1x的图象过2，0点即fx的r