的人选是（A．甲B．乙C．丙D．丁11．如图，在ABC中，D为边BC的中点，则向量AD（

）
A
11ABAC22CABAC
A12已知函数fxsi
x
B
11ABAC22DABAC
）

3
B
D
（第11题图）
C
，则下列结论正确的是（
数学试卷
第2页（共4页）
fAfx的图像关于直线xBfx图像关于点

3
对称

3
0对称
Cfx的图像可由ysi
x的图像向左平移Dfx的最小正周期为
个单位长度得到3
第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程。13．2si
15cos15的值是。。
14．已知向量a12，向量bx1，且ab，则实数x的值是
x15．函数y（1x2）的最大值是
13
。
16．从一批灯泡中随机抽取50只灯泡作使用寿命的测试，将所得数据分成四组制成频率分布表。已知第一组的频率为01，第二组的频率为03，第四组的频率为02，则第三组的频数为。．．三、解答题：本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）如图，ABC的两个顶点为A12B22，
BC8ABC60，求边AC的长
（第17题图）
A
18（本小题满分10分如图，在三棱锥ABCD中，ACADBCBD，试在
BEC
D
CD上确定一点E使得CD平面ABE，并证明你的结论。
（第18题图）
数学试卷
第3页（共4页）
f19本小题满分10分某商店负责人在总结本店近期各种商品的销售情况时发现，某种进货单价为10元的商品，其销售单价x（元）与日销售量y（件）满足函数关系式：
y10x16010x16。
（Ⅰ）当销售单价x14（元）时，求日销售量y的值；（Ⅱ）若不考虑其他因素，求销售该商品的日利润px的最大值，并写出此时x的值。。
20（本小题满分10分）已知等差数列a
，a3
6a510。
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）求数列3
1a
的前
项和S
。
21（本小题满分12分）已知圆Cxy2x30，直线l1与圆C相交于不同的亮点A，B，点M01是线
22
段AB的中点。（Ⅰ）求直线l1的方程；（Ⅱ）是否存在与直线l1平行的直线l2，使得l2与与圆C相交于不同的两点E、F（l2不经过点C），且CEF的面积S最大？若存在，求出l2的方程及对应的CEF的面积S；若不存在，请说r