编号A34编号
2012年芜湖高校数学建模竞赛
参赛队伍选择的题号（从ABCD中选择一项填写）：参赛队员：队员1：戴诗川队员2：赵小兵，学院，学院机电学院机电学院B
题目
中国养老金预测模型摘要
本文建立了我国养老金增长增长的预测模型，对各年份全国养老金增长的中短期和长期趋势作出了预测，并对人口老龄化速度、养老金规模等一系列评价指标进行了预测。最后提出了有关解决未来养老难的措施。模型1：建立了离散人口增长模型，利用附件2中数据，结合网上查找补充的数据，结合中国人口发辰中新出现的老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高．以及乡村人口城镇化等因素．建立了一个离散型人口发展模型．预测出来来40年的全国人口数、年龄结构以及老龄化比例。预计出到2052年全国总人口13845万老龄化比例站到总人口的302。模型2：考虑到人口年龄结构对我国养老金规模的影响，建立了按年份分布的线性回归模型：以附件2中提供的2001年的有关数据，构造一元线性回归模型，然后，根据历年给出的养老金规模，建立相应的一元线性回归模型，求解出相关参数，最终预测未来养老金规模即能否保障退休水平。
关键词：离散人口增长模型线性回归模型养老金规模通货膨胀
f§1、问题重述问题重述
一、背景知识：中国是一个人口大国，养老问题始终是制约我国发展的关键因素之一。我国人口发展经历了多个阶段，近年来中国的养老金发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。全面建设小康社会时期是我国社会快速转型期，人口发展面临着前所未有的复杂局面，养老金问题面临的风险依然存在二、相关数据：相关数据：附件1《国家人口发展战略研究报告》附件2据已有数据三、要解决的问题：要解决的问题1、利用人口模型，分析中国未来40年内的人口结构，分析中国老龄化的速度。2、查找统计年鉴【1】等各种资料，找出中国已公布的历年养老金规模，并根据相关数据预测未来的养老金规模。3、在不同水平的通货膨胀下，结合（2）的结果说明未来养老金是否能够真正保障退休水平。4、根据相关资料结合自己学习的知识，提出解决未来“养老难”的可行性方法。人口数据（《中国人口统计年鉴2011》中的部分数据）及其说明根
2合理的假设2合理的假设
1、社会稳定，不会发生重大自然灾害和战争bisi不随时间而变化2、超过90岁的妇女（老寿星）都按90岁年龄计算3r